福建师范大学2021年9月《近世代数》作业考核试题及答案参考11

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福建师范大学2021年9月《近世代数》作业考核试题及答案参考
1.证明空间P1(5，3，-2)，P2(4，1，-1)与P3(2，-3，1)三点共线．
证明空间P1(5，3，-2)，P2(4，1，-1)与P3(2，-3，1)三点共线．
由于向量因此向量平行，即P3位于过P1，P2的直线上，也就是P1，P2，P3三点共线．
2.(1)在一棵有两个2次结点、四个3次结点、其余为树叶的无向树中，应该有几片树叶? (2)画出两棵不同构的满足条件
(1)在一棵有两个2次结点、四个3次结点、其余为树叶的无向树中，应该有几片树叶?
(2)画出两棵不同构的满足条件(1)的结点次数的无向树T1，T2．
3.验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx： (1)u＝sin(kx)sin(akt)； (2)u＝ln(x＋at)； (3)u＝sin(x－at
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx： (1)u＝sin(kx)sin(akt)； (2)u＝ln(x＋at)； (3)u＝sin(x－at)．
正确答案：(1)ux＝kcos(kx)sin(akt) uxx＝－k2sin(kx)sin(akt)  ...

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