恒成立能成立问题总结(详细)

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    恒成立问题的类型和能成立问题及方法处理
函数与不等式的恒成立、能成立、恰成立问题是高中数学中的一个重点、难点问题。
这类问题在各类考试以及高考中都屡见不鲜。感觉题型变化无常，没有一个固定的思想
方法去处理，一直困扰着学生，感到不知如何下手。在此为了更好的准确地把握快速解
决这类问题，本文通过举例说明这类问题的一些常规处理。

1、函数法

（1）构造一次函数      利用一次函数的图象或单调性来解决

  对于一次函数 f ( x )  kx  b( k  0), x  [ m, n] 有：

          k  0    k  0     f ( m)  0
  f ( x)  0恒成立        或            ;
           f ( m)  0  f ( n)  0  f ( n)  0
           f ( m)  0
  f ( x)  0恒成立  
           f ( n)  0

例 1 若不等式 2 x  1   ...

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关键词：一次函数 高中数学 不等式 单调性