第二章行列式习题解答培训讲学

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第二章 行列式习题解答
1.决定以下9级排列的逆序数，从而决定它们的奇偶性：
1）134782695；
解：，偶排列；
2）217986354；
解：，偶排列；
3）987654321；
解：，偶排列.
2.选择
与使1）成偶排列；
解：与一个为3，另一个为8，而
是奇排列，由对换的性质因此有
； 2）
成奇排列.
解：与一个为3，另一个为6，而
是奇排列，因此有
. 3.写出把排列
变成排列
的那些对换.
解：
4.决定排列
的逆序数，并讨论它的奇偶性.
解：1与其他数构成
个逆序，2与其他数构成
个逆序,
与其他数构成2个逆序，
与构成1个逆序，故
.当或（为正整数）时，排列为偶排列；当
或（为正整数）时，排列为奇排列.
5.如果排列
的逆序数为
，排列的逆序数是多少？
解：中任意两个数码
与必在而且仅在两个排列
或中之一构成逆序，
个数码中任取两个的不同取法有
个，因此两个排列的逆序总数为
，所以排列
的逆序数为
.6.在6级行列式中，
这两项应带有什么符号？
解：，因此项
带正号；
，因此项
带正号.
7.写出四级行列式中所有带 ...

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关键词：习题解答 行列式 正整数 奇偶性 是多少