西南大学2021年9月《工程力学》基础作业考核试题及答案参考1

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西南大学2021年9月《工程力学》基础作业考核试题及答案参考
1.证明沿z轴方向传播的平面电磁波可用矢势A(ω，τ)表示，其中，A垂直于z轴方向。
证明沿z轴方向传播的平面电磁波可用矢势A(ω，τ)表示，其中，A垂直于z轴方向。
证明 利用上题中得到的自由空间矢势A的方程
  ①
解得平面波解为
  ②
由于平面波沿z轴方向传播，故K=kez，则②式可写为
  根据洛伦兹规范
  得
  由已知条件A=Aez，故ψ=0
因此 ，由于，，再考虑沿z方向传播的电磁波矢势A解析表达式，找出ψ与A的关系便可证明。
[易犯错误] 不能抓住平面电磁波的特点，未应用沿z轴传播这一特定条件。
[引申拓展] 求解此类题目时，将E、B用A、ψ表示出来，在已知条件下分析A、ψ解析式及其之间的关系即可。
2.在深水中进行炮弹模型试验，模型的大小为实物的1／1．5，若炮弹在空气中的速度为500km／h，问欲测定其
在深水中进行炮弹模型试验，模型的大小为实物的1／1．5，若炮弹在空气中的速度为500km／h，问欲测定其黏性阻力时，模型在水中试验的速 ...

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关键词：工程力学 西南大学 自由空间 电磁波 洛伦兹