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雷达卡
一句话先说明
在 超效率 SBM 结果里，出现 负松弛变量 ≠ 计算错误，而是模型告诉你：
对于投入变量——负值＝“冗余量”，即需要减少的投入量；
对于期望产出变量——负值＝“短缺量”，即需要增加的产出量；
对于非期望产出变量——负值＝“超排量”，即需要削减的量。
下面把原理、判读、报告写法一次讲清。
① 为什么会出现负数
变量类型 | 松弛变量符号 | 含义 | 改进方向 |
投入 | 负 | 投入冗余 | 减少该投入 |
期望产出 | 负 | 产出不足 | 增加该产出 |
非期望产出 | 负 | 排放过多 | 减少该排放 |
例：文献中“能源投入松弛变量 = –753.55”表示该 DMU 需削减 753.55 单位能源才能达到前沿 。
② 如何判断正负号是否正确
投入冗余 → 原始值 > 目标值 → 松弛为负
产出不足 → 原始值 < 目标值 → 松弛为负
正负号与“改进方向”完全对应，软件（MAXDEA、DEA-SOLVER、PyDEA）都会按此规则输出。
③ 论文里怎么写
“表 3 展示了超效率 SBM-V 模型下各决策单元的投入松弛变量。广州市的‘能源投入’松弛值为 –98.26，表明在保持产出不变的情况下，该市需要减少 98.26 单位能源投入方可达到效率前沿 。”
④ 两个常见误区
误区 | 正解 |
负值＝计算错误 | 负值是模型给出的改进量，方向正确即可 |
投入松弛出现正数 | 若投入松弛为正，说明投入不足（极少见），需增加投入 |
⑤ 一句话总结
在超效率 SBM 中，负松弛变量＝“冗余/短缺/超排”的改进量，方向由变量类型决定；写论文时把“负值”直接翻译为“需要减少”即可，无需额外处理。
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