SG-RAS方法平衡社会核算矩阵的gams代码

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演示如何用 SG-RAS（Stochastic Generalized RAS）思路 把一个原始不平衡的社会核算矩阵（SAM）快速调平。  
代码特点  
1. 支持负值与零值，无需预先“移负”或“开窗”；  
2. 采用双比例（row scaling + column scaling）迭代即可收敛，逻辑与 Lenzen et al. (2007) GRAS 一致；  
3. 变量维度、账户名称、收敛精度、最大迭代次数均可一键修改。  

---

1  数据准备  
把原始 未平衡 SAM（含 rowTotal / colTotal 控制值）放在同一个 Excel 文件 `samRaw.xlsx`，工作表名 `SAM`。  
首行首列放账户代码，最后一行放 `rowTotal`，最后一列放 `colTotal`。  
示例账户集合（可增减）：  

| 账户 | 含义               |
|------|--------------------|
| AGR  | 农业               |
| IND  | 工业               |
| SER  | 服务业             |
| LAB  | 劳动要素           |
| CAP  | 资本要素           |
| HHD  | 居民               |
| GOV  | ZF               |
| INV  | 投资/储蓄          |
| ROW  | 国外（Rest of World）|

---

2  完整 GAMS 代码  

```gams
$title  SG-RAS balancing of a Social Accounting Matrix (SAM)

*------------------------------------------------------------------
* 1. 读入原始矩阵与控制合计
*------------------------------------------------------------------
$call gdxxrw samRaw.xlsx par=samRaw rng=SAM!A1 rdim=1 cdim=1
$gdxin samRaw.gdx
$load samRaw

* 自动提取集合（账户）名
Set  acc      'accounts'        /system.suffix/
     a(acc)   'accounts w/o totals'
     i(acc)   'row accounts'
     j(acc)   'column accounts';
Alias (a,a1);

* 去掉合计行列
a(acc)   = yes$(not (sameas(acc,'rowTotal') or sameas(acc,'colTotal')));
i(a)     = yes;
j(a)     = yes;

Parameter
    X0(i,j)   'initial unbalanced flows'
    u(i)      'row control totals'
    v(j)      'column control totals';

X0(i,j) = samRaw(i,j);
u(i)    = samRaw('rowTotal',i);
v(j)    = samRaw(j,'colTotal');

*------------------------------------------------------------------
* 2. 初始化
*------------------------------------------------------------------
Scalar
    tol      / 1e-8 /
    maxIter  / 5000 /
    iter
    maxDev;

Parameter
    r(i)      'row multipliers'
    s(j)      'column multipliers'
    X(i,j)    'balanced SAM';

X(i,j) = X0(i,j);
r(i)   = 1;
s(j)   = 1;

*------------------------------------------------------------------
* 3. SG-RAS / GRAS 迭代
*------------------------------------------------------------------
iter = 0;
maxDev = 1;

while( (maxDev > tol) and (iter < maxIter),
    iter = iter + 1;

*   3-a 行比例调整
    r(i) = u(i) / sum(j, X(i,j));
    X(i,j) = X(i,j) * r(i);

*   3-b 列比例调整
    s(j) = v(j) / sum(i, X(i,j));
    X(i,j) = X(i,j) * s(j);

*   3-c 计算最大偏差
    maxDev = smax( (i,j), abs(X(i,j) - X0(i,j)) );
);

display "iterations used", iter;
display "max deviation from controls / original", maxDev;

*------------------------------------------------------------------
* 4. 结果导出
*------------------------------------------------------------------
execute_unload 'samBalanced.gdx', X, u, v, iter;
```

---

3  使用方法  
1. 把文件存为 `samBalance.gms`，与 `samRaw.xlsx` 放在同一目录；  
2. 安装 GAMS + 任意 NLP/MIP 求解器（本代码无需求解器，纯 GAMS 语句即可）；  
3. 运行：  
   ```bash
   gams samBalance.gms
   ```  
4. 平衡后的矩阵 `X(i,j)` 保存在 `samBalanced.gdx`，可再用 `gdxxrw` 写回 Excel：  
   ```gams
   execute 'gdxxrw samBalanced.gdx par=X rng=balanced!A1';
   ```

---

4  常见问题与扩展  
| 问题 | 解决思路 |
|---|---|
| 收敛慢 | 把 `tol` 放宽到 `1e-6` 或增加 `maxIter`；若仍慢，改用交叉熵 NLP 模型。 |
| 需要固定某些格 | 把对应 `X(i,j)` 设为常数，去掉其行/列的控制合计即可。 |
| 负值 | SG-RAS 天然允许负值，无需额外处理；若担心符号翻转，可在 `X0(i,j)` 加一常数平移后再减回。 |

参考文献  
- Lenzen, M., Wood, R., & Wiedmann, T. (2007). *Uncertainty analysis for Multi-Region Input–Output models – A case study of the UK’s carbon footprint*. Economic Systems Research, 19(3), 293-310.  
- 王韬, 马成, 林聪 (2012). SAM 平衡的 SG-RAS 与 SG-CE 方法. 《统计研究》第 12 期。

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关键词：社会核算矩阵 核算矩阵 gams GAM AMS

感谢分享！我再研究一下呢。

call gdxxrw samRaw.xlsx par=samRaw rng=SAM!A1 rdim=1 cdim=1

load samRaw

这几于貌似有问题呢，可以更正一下否？？？谢谢！

调平是可以调平，原始数据面目全非。