卡塔兰猜想的二次幂情形方程 x²-yⁿ =1,n > 1 只有一个解,即x=3,y=2时,a=2,仅有n=3时有解,
3²-2³=1。
换一句话说,x²=yⁿ +1 ,
在n>3时没有x的整数解。
需要逐一证明:
y=2时,n=4,5,6,7,.....直至无穷x都无整数解。
y=3时,n=4,5,6,7,.....直至无穷x都无整数解。
y=4时,n=4,5,6,7,.....直至无穷x都无整数解。
..........。
y是一阶变化率,n是二阶变化率。
对于幂运算
底数与指数都是变量时,就是二阶变化率。
并且这是一个属性包含实体结构的命题,属于无法证明的命题。
与费马大定理一样复杂。这是不可能证明的。证明卡塔兰猜想的二次幂情形纯属子虚乌有。


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