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对一道课本习题的研究
通过多年的教学，我发现教材中有许多极有价值的题目.对于这类题目，我们不能就题论题，或者仅仅满足于能正确解答题目，而应引导学生认真挖掘题目的内涵，不断地完善学生的知识构造和认知构造，激发学生对教材研究的兴趣，培养学生的探究能力、创新能力.
高中数学新教材第二册（上）P96练习4：ABC的一边的两顶点是B（0，6）、C（0，6），另两边的斜率的积是49，求顶点A的轨迹.
这道题的答案是：轨迹方程为x281+y236=1（x≠0），轨迹是一个椭圆（除短轴端点外）.
我把这道题当做作业布置给学生，学生只是满足于把题目解答出来，而且绝大多数学生都能正确解答此题.但是，在学了椭圆和双曲线之后的一节习题课中，我要求学生研究这道题.下面是这一道课本习题的教学实录.
师：今天这节课，教师想请同学们研究一道课此题（P96练习4）.
开场，许多学生都认真研究他们的解答，看看是否做错，很快他们发现他们没有做错，他们说：“教师，我们没有做错，你要我们研究什么？”
师：是的，这道题你们是没有做错，但教师就是要你们研究这道题.
经过热烈的讨论，有学生说：“教师，我想看看它的逆命题是否正确？”
...

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关键词：题目解答 学生研究 创新能力 绝大多数 高中数学