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小议极限思想的辩证思索论文
摘要：极限理论贯穿整个微积分学，是微积分的重要内容和难点。认识极限思想是把握和理解极限理论的前提。通过极限思想与辨证哲学的紧密联系，加强极限思想的辨证理解，有助于数学思维的培养和数学素养的提高。
关键词：极限思想；辨证哲学；对立统一
1极限思想与辩证哲学的联系。
1.1极限思想是变与不变的对立统一。
“变”与“不变”反映了客观事物运动变化与相对静止两种不同状态，不变是相对的，变是绝对的，但它们在一定条件下又可相互转化。例如，平面内一条曲线
C上某一点
P的切线斜率为
kp。除P点外曲线上点的斜率
k是变量，
kp是不变量，曲线上不同的点对应不同的斜率
K，斜率k不可能等于
kp，k与kp是变与不变的对立关系；同时，它们之间也体现了一种相互联系相互依赖的关系。当曲线上的点无限接近
P点过程中，斜率
k无限接近
kp，变化的量向不变的量逐渐接近。当无限接近的结果产生质的飞跃时，变量转化为不变量，即“变”而“不变”，这体现了变与
不变的统一关系。
1.2极限思想是过程与结果的对立统一。
过程和结果在哲学上是辩证统一的关系，在极限思想中也充分体现了结果与过程的对立统 ...

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关键词：无限接近 对立统一 变与不变 相互联系 微积分学