常微分方程习题答案

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《常微分方程》习题解答
东 北 师 范 大 学 微 分 方 程 教 研 室 (第 二 版 )
      高等教育出版社


         1
习 题 1.2
1 求下列可分离变量微分方程的通解：
(1) ydy = xdx
            1 2 1 2            2      2
解：积分，得          y = x + c1      即 x y =c
            2  2
   dy
(2)   = y ln y
   dx
                                    dy
解： y = 0,      y = 1 为特解，当 y ≠ 0,        y ≠ 1 时，        = dx ，
                                   y ln y
                                                x
   积分，得 ln ln y = x + c1 ,        ln y = ± e c1 e x = ce x     ...

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