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雷达卡
第四讲 定积分与反常积分
一、 考试要求
1． 理解（了解）定积分的概念。
2． 掌握定积分的性质及换元积分法与分部积分法，掌握（了解）定积分中值定
理。
3． 会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分。
4． 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式。
5． 了解反常积分的概念，会计算反常积分。
二、内容提要
1 定义
2 若 f(x) 在[a,b] 上连续，则存在，特别
3
4 性质：
(1)
(2)
(3)
(4) 不等式性质
(5) 估值定理 ， 则
(6) 积分中值定理：若 f(x) 在 [a,b] 上连续，则
，
注 ： 可在开区间（ a,b）内取到 .
一般地， f(x) 在 [a,b] 上连续 , g(x) 在[a,b] 上可积且不变号，则
5 定积分的计算
(1) 牛顿—莱布尼兹公式
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