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2018 一模几何综合


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27．正方形 ABCD 的边长为 2 ，将射线 AB 绕点 A 顺时针旋转      ，所得射线与线段  BD 交于
点 M ，作 CE  AM 于点 E ，点 N 与点 M 关于直线 CE 对称，连接 CN ．

（1）如图 1，当 0     45 时，

①依题意补全图 1 ．

②用等式表示   NCE 与  BAM 之间的数量关系： __________ ．

（ 2 ）当 45  90 时，探究  NCE 与  BAM 之间的数量关系并加以证明．

（ 3 ）当 0  90 时，若边 AD 的中点为 F ，直接写出线段     EF 长的最大值．

        A        B     A      B
              M


        D        C     D      C
           图1
                        备用图


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关键词：数量关系 ABCD BAM NCE ABC