Envelope Q-Learning 算法在智能仓储多目标优化中的应用探索

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一、研究背景与意义

在智能仓储系统的实际运行中，往往需要同时优化多个目标，这些目标之间可能存在冲突。例如，提高空间利用率的同时可能会影响出入库效率；降低人力成本的同时可能对订单准时率造成影响。这类多目标优化需求使得传统的单目标强化学习方法难以胜任。传统做法通常将多个目标通过加权方式合并为单一奖励信号，但这种方法存在权重设计困难、泛化能力差等问题。

另一方面，现有的帕累托前沿类方法虽然能够处理多目标决策问题，但需维护大量策略集合，导致计算开销大，尤其在高维目标空间中扩展性受限。针对上述挑战，Envelope Q-Learning 算法提出了一种创新性的解决方案：通过引入广义 Bellman 算子，统一学习所有偏好条件下的最优策略，显著提升了样本利用效率和模型的可扩展性，为复杂动态环境下的多目标优化提供了新的技术路径。

二、Envelope Q-Learning 算法基础

该算法将环境建模为多目标马尔可夫决策过程（MOMDP），包含状态空间、动作空间及状态转移概率等基本要素。其核心创新体现在以下几个方面：

• 广义 Bellman 最优算子：以用户偏好作为输入参数，训练一个统一的 Q 函数，避免了为每种偏好单独训练模型所带来的冗余与不可扩展性。
• 凸包思想的应用：采用凸包（convex envelope）技术覆盖所有潜在偏好下的最优策略分布，从而实现单一模型对整个多目标策略空间的有效表达。
• 理论收敛保障：所提出的算子具备收缩映射特性，从理论上证明了算法的收敛性，增强了其在工程实践中的可靠性。
• 偏好适应机制：支持 few-shot policy adaptation，即在测试阶段仅需少量交互样本即可准确推断隐藏的用户偏好，无需重新训练网络。

[此处为图片1]

三、智能仓储中的多目标优化逻辑

在智能仓储场景中，多目标优化问题可具体归纳为以下三个关键指标：

1. 最大化货物存储密度（衡量空间利用率）
2. 最小化出入库时间（反映运营效率）
3. 最小化整体运营成本（包括人力与能耗支出）

在 MOMDP 框架下，这三个目标被编码为三维奖励向量 r(s,a) ∈ R，分别对应存储效率、时间效率和成本控制。系统通过线性偏好向量 ω 动态调节各目标的重要性权重。Envelope Q-Learning 通过以下机制实现高效优化：

状态空间构建：融合货架布局、货位占用情况、设备运行状态等关键信息，形成全面的状态表示。

动作空间定义：涵盖货物存取路径规划、自动化设备调度指令、库存结构调整策略等具体操作行为。

偏好适应过程：当系统进入订单高峰期（强调效率）或节能管控期（侧重降耗）时，算法可在 15 至 100 个 episode 的少量交互内完成策略调整，展现出强大的环境适应能力。

[此处为图片2]

四、实验设计与实施流程

为验证算法有效性，搭建了一个模拟智能仓储环境。环境基于典型的 10×20 货位矩阵布局，配置 3 类不同周转率的货物（高/中/低）以及 5 台自动化存取设备。实验设置了三种典型运营场景：

• 常规运营场景（设定均衡偏好）
• 促销高峰期场景（优先保障出入库效率）
• 成本控制场景（重点降低能源消耗）

选取以下几种代表性算法进行对比：

• Scalarized Q-Learning（采用固定权重的标量化方法）
• MOFQI（多目标拟合 Q 迭代算法）
• CN+OLS（基于代价函数的优化策略）

实验流程主要包括：

1. 初始化环境参数并采集基准性能数据
2. 训练统一策略网络，使其覆盖全偏好空间
3. 测试不同场景下的偏好推断与策略适应效果
4. 开展多维度性能综合评估

[此处为图片3]

五、实验结果与分析

实验结果显示，Envelope Q-Learning 在多个方面表现出显著优势：

策略适应效率高：在场景切换过程中，仅需 20–50 个交互样本即可完成策略调整，相比需重新训练的传统方法节省超过 80% 的调整时间。

多目标协调能力强：在均衡偏好设置下，空间利用率达到 92%（MOFQI 为 87%），平均出入库时间为 42 秒（CN+OLS 为 51 秒），实现了各项指标的协同提升。

复杂场景鲁棒性强：面对促销高峰期压力，系统通过动态优化存储与调度策略，订单处理能力提升 35%，同时将能耗增长控制在 15% 以内。

然而，该算法也存在一定局限性：

• 当目标维度超过 5 维时，策略收敛速度下降约 20%。
• 在大规模仓储环境（货位数超 1000）中，单次策略评估耗时上升至 0.8 秒，相较小规模场景（0.12 秒）有所增加。

[此处为图片4]

六、结论与未来展望

Envelope Q-Learning 通过构建统一的策略模型和高效的偏好适应机制，成功解决了智能仓储中多目标动态优化的核心难题。其主要贡献在于：

• 摆脱了对人工设定权重的依赖，实现了在动态环境中自动调节策略的能力；
• 大幅降低了多目标策略的维护复杂度，提升了系统的可扩展性；
• 支持快速场景切换，满足仓储运营中频繁变化的实际需求。

未来的研究方向将聚焦于：

• 进一步优化算法在高维目标空间中的表现，提升计算效率；
• 探索适用于超大规模仓储系统的轻量化推理机制。

通过引入迁移学习技术，能够有效加快智能系统在新仓储环境中的策略适应速度，提升模型在不同场景间的泛化能力。

结合数字孪生技术，可实现对仓储环境的高精度建模，构建动态、实时同步的虚拟仿真系统，为算法优化提供更加精细的环境支持。[此处为图片1]

该算法提出了一种全新的优化框架，能够在保证服务质量的同时，兼顾运行效率与运营成本，为智慧物流体系的发展提供了有力支撑，在智能仓储领域展现出广阔的应用潜力。

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