人工智能之数据分析 numpy：第十三章 工具衔接与迁移

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人工智能之数据分析：NumPy

第十三章 工具衔接与迁移

引言

作为 Python 科学计算的基石，NumPy 不仅具备强大的数值处理能力，还能与多种工具高效协同。本文将从两个重要角度展开系统性解析：

一、从 MATLAB 到 NumPy：语法对照与迁移策略

对于习惯使用 MATLAB 的用户而言，转向 NumPy 的主要障碍通常体现在两个方面：一是编程思维的转变（从以矩阵为核心到以数组为核心），二是语言语法上的差异。

以下为关键功能的对比说明：

核心原则

• NumPy 使用的是 数组（array） 而非 矩阵（matrix） → 所有运算默认按元素进行
• 执行矩阵乘法应使用 np.dot() 或 @ 操作符，而非 *
• 索引起始位置为 0，而非 1
• 切片操作不会复制数据，而是创建视图（view），实现内存共享

ndarray

matrix

@

np.dot()

*

1. 数组创建方式对比

MATLAB	NumPy	说明
[1, 2, 3]	np.array([1, 2, 3])	行向量
[1; 2; 3]	np.array([[1], [2], [3]]) 或 np.array([1, 2, 3]).reshape(-1, 1)	列向量
zeros(3,4)	np.zeros((3,4))	注意参数为元组形式
ones(3,3)	np.ones((3,3))	一致
eye(3)	np.eye(3)	单位矩阵
rand(2,3)	np.random.rand(2,3) 或 np.random.random((2,3))	生成 [0,1) 区间内的均匀分布随机数
A(:)	A.flatten() 或 A.ravel()	展平为一维数组

a = [1, 2, 3]

a = np.array([1, 2, 3])

b = [1; 2; 3]

b = np.array([[1], [2], [3]])

b = np.array([1,2,3]).reshape(-1,1)

zeros(2,3)

np.zeros((2,3))

ones(2,3)

np.ones((2,3))

eye(3)

np.eye(3)

linspace(0,1,5)

np.linspace(0,1,5)

rand(2,3)

np.random.rand(2,3)

A(:)

A.flatten()

A.ravel()

[1,2,3]

np.array([1,2,3])

补充说明：MATLAB 中 A(:) 返回的是行向量，而 NumPy 中 ravel() 得到的是一维数组（无行列方向），但在广播机制中可自动适配为行或列。

2. 索引与切片操作对比

MATLAB	NumPy	说明
A(1,2)	A[0,1]	索引从 0 开始
A(2,:)	A[1,:]	获取第 2 行
A(:,3)	A[:,2]	获取第 3 列
A(2:end,:)	A[1:,:]	从第 2 行至末尾
A([1,3], [2,4])	A[np.ix_([0,2], [1,3])] 或 A[[0,2]][:,[1,3]]	花式索引（返回副本）
A(A>0)	A[A>0]	布尔索引（行为一致）

A(2,3)

A[1,2]

A(2,:)

A[1,:]

A(:,3)

A[:,2]

A(2:end, :)

A[1:, :]

A([1,3], :)

A[[0,2], :]

A(A>0.5)

A[A>0.5]

布尔索引转换示例：

MATLAB 中的逻辑表达式 A > 0 在 NumPy 中同样写为 A > 0，但访问方式如下：

A > 0   →   A[A > 0]
A == 5  →   A[A == 5]
    

end

-1

A(:, end)

A[:, -1]

A(2:end-1, :)

A[1:-1, :]

3. 运算与函数对照表

操作类型	MATLAB	NumPy
矩阵乘法	A * B	np.dot(A, B) 或 A @ B
逐元素乘法	A .* B	A * B
转置（非共轭）	A.'	A.T
共轭转置	A'	A.conj().T 或 np.conjugate(A).T
求逆	inv(A)	np.linalg.inv(A)
解线性方程 Ax=b	A \ b	np.linalg.solve(A, b)
特征值分解	eig(A)	np.linalg.eig(A)
快速傅里叶变换 FFT	fft(x)	np.fft.fft(x)
最大值（按列）	max(A)	np.max(A, axis=0)
水平拼接	[A, B]	np.hstack([A, B]) 或 np.concatenate([A, B], axis=1)
垂直拼接	[A; B]	np.vstack([A, B]) 或 np.concatenate([A, B], axis=0)

A * B

A @ B

np.dot(A, B)

A .* B

A.'

A'

A.T

A.conj().T

inv(A)

np.linalg.inv(A)

A \ b

np.linalg.solve(A, b)

[V,D] = eig(A)

eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(A)

fft(x)

np.fft.fft(x)

max(A)

np.max(A, axis=0)

[A, B]

[A; B]

np.hstack([A,B])``np.vstack([A,B])

4. 控制结构与脚本组织方式

• MATLAB 脚本文件 → Python 脚本文件（.m → .py）
• MATLAB 函数定义 → Python 函数定义（function → def）
• MATLAB 中的 clear, close all 等命令在 Python 中无需显式调用，因内存由解释器自动管理

示例代码对比：

% MATLAB
function y = myfunc(x)
y = x.^2 + 2*x + 1;
end
    

# Python
def myfunc(x):
    return x**2 + 2*x + 1
    

.py

def func(...):

clear

clc

5. 常见问题及应对方案

问题类型	MATLAB 行为	NumPy 行为	解决方案
* 操作符含义	矩阵乘法	逐元素相乘	改用 np.dot() 或 @
向量维度处理	明确区分行/列向量	一维数组无方向性	需要列向量时使用 reshape(-1, 1)
整数除法	结果可能为浮点	Python 3 中 / 总是浮点除法	无兼容问题
索引越界	报错	报错	行为一致
默认浮点类型	double	float64	基本一致

A * B

.reshape(-1,1)

5/2 = 2.5

double

float64

二、NumPy 与 Matplotlib：科学可视化的理想搭档

Matplotlib 是 Python 中最主流的可视化库，与 NumPy 实现了深度集成，二者结合构成了数据分析的标准工作流。

1. 基础绘图流程

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 使用 NumPy 生成数据
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y = np.sin(x)

# 利用 Matplotlib 绘制图形
plt.plot(x, y, label='sin(x)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Sine Wave')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
    

关键要点：Matplotlib 可直接接收 NumPy 数组作为输入参数，无需额外转换，极大提升了数据流转效率。

2. 常见图表类型与 NumPy 数据配合使用

(1) 散点图（Scatter Plot）

x = np.random.randn(100)
y = np.random.randn(100)
colors = np.random.rand(100)

plt.scatter(x, y, c=colors)
plt.colorbar()
plt.show()
    

A * B

A @ B

(1) 散点图绘制（scatter）  
使用随机生成的尺寸数组来控制散点大小，实现可视化效果：  
sizes = 1000 * np.random.rand(100)  
plt.scatter(x, y, c=colors, s=sizes, alpha=0.5)  
plt.colorbar()  
plt.show()

(2) 图像数据展示（imshow）  
适用于热力图或图像类二维数据的呈现方式：  
data = np.random.rand(10, 10)  
plt.imshow(data, cmap='hot', interpolation='nearest')  
plt.colorbar()  
plt.show()  
np.meshgrid()

(3) 直方图构建  
基于正态分布数据生成频率分布图：  
data = np.random.normal(0, 1, 1000)  
plt.hist(data, bins=30, alpha=0.7)  
plt.show()

(4) 三维曲面绘图（需导入 mpl_toolkits 模块）  
通过网格化坐标生成复杂曲面图形：  
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D  
x = np.linspace(-5, 5, 50)  
y = np.linspace(-5, 5, 50)  
X, Y = np.meshgrid(x, y)  # 利用广播机制创建坐标网格  
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))  
fig = plt.figure()  
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')  
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis')  
plt.show()

上述方法是连接 NumPy 数值计算与二维、三维图形显示的核心手段。

3. 进阶应用：结构化数组结合 Matplotlib 可视化  
定义带有字段名的结构化数据类型，并进行城市气象数据绘图：  
dt = np.dtype([('city', 'U10'), ('temp', 'f4'), ('humidity', 'f4')])  
weather = np.array([  
('Beijing', 30.0, 40.0),  
('Shanghai', 35.0, 70.0),  
('Guangzhou', 33.0, 80.0)  
], dtype=dt)  

# 绘制各城市的温度柱状图  
plt.bar(weather['city'], weather['temp'])  
plt.ylabel('Temperature (°C)')  
plt.show()  
plt.plot(..., rasterized=True)

4. 性能优化建议  

● 避免在循环中逐点绘图  
应优先采用向量化操作一次性传递全部数据：  

# 不推荐：效率较低  
for i in range(len(x)):  
    plt.plot(x[i], y[i], 'o')  

# 推荐：高效处理整个数组  
plt.plot(x, y, 'o')  

● 处理大规模数据时的策略  
建议使用降采样技术或聚合处理以提升渲染效率  
df.values

三、常用科学计算工具与 NumPy 的集成关系  

| 工具            | 与 NumPy 的关联说明 |  
|-----------------|----------------------|  
| Pandas          | DataFrame 底层由 NumPy 数组支撑；调用 `.values` 或 `.to_numpy()` 可返回 ndarray |  
| SciPy           | 构建于 NumPy 基础之上，提供高级数学功能如积分、优化和信号处理等 |  
| scikit-learn    | 模型输入要求为标准格式的 NumPy 数组 |  
| TensorFlow / PyTorch | 张量与 NumPy 数组之间可无缝转换（通过 .numpy() 和 torch.from_numpy 等方法） |  
| OpenCV          | 图像以 H×W×C 格式的 NumPy 数组存储，支持直接像素级操作 |  
(n_samples, n_features)
  
.numpy()
  
torch.from_numpy()

四、从 MATLAB 向 NumPy 迁移的关键检查清单  

- 将矩阵乘法运算符替换：使用 @ 或 np.dot() 替代 MATLAB 中的 *  
  
*
 → 
@
  
- 数组索引从 0 开始：原 MATLAB 的 1-based 索引需调整为 0-based  
  
A(1,:)
 → 
A[0,:]
  
- 使用 np.concatenate() 而非 cat 进行数组拼接  
  
np.zeros((m,n))
 vs 
zeros(m,n)
  
- 用 np.vstack() 或 np.hstack() 替代 vertcat 和 horzcat  
  
np.linalg.solve(A,b)
 代替 
A\b
  
- 使用 np.expand_dims() 或 np.reshape() 管理维度变化  
  
np.arange()
 / 
np.linspace()
 替代 
:
  
- 数组转置操作使用 .T 或 np.transpose()  
  
np.newaxis
 / 
reshape
 替代 
np.save()
 / 
np.load()
  
- 元素级乘法使用 *，而矩阵乘法使用 @  
  
save
 / 
load

总结要点  

● MATLAB 到 NumPy 的迁移过程中，虽然语法相近，但需特别注意索引起点、乘法含义及维度管理等差异。  
● NumPy 与 Matplotlib 的组合构成了科学数据可视化的主流方案，其核心理念是“数组即数据”，无需额外格式转换即可直接绘图。  
● NumPy 作为 Python 科学计算生态的基础，能够与 Pandas、SciPy 以及主流深度学习框架实现无缝协作。  

建议新项目直接采用 NumPy + Matplotlib + Jupyter Notebook 技术栈，开发体验优于传统 MATLAB 环境。

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ndarray

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matrix

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@

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*

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a = [1, 2, 3]

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关键词：Numpy 数据分析 人工智能 NUM scikit-learn