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雷达卡
本文研究多智能体系统中的领导跟随一致性控制问题，系统架构包含一个领导者与多个跟随者。在考虑跟随者自身状态与控制输入之间存在依赖关系的基础上，设计了一致性协议。假设所有智能体的初始状态均为正值，首先针对无向通信拓扑结构，结合代数图论、矩阵理论以及稳定性分析方法，推导出系统在固定或切换拓扑下实现领导跟随一致性的充分条件。
随后，在有向通信拓扑场景中，进一步探讨了存在通讯时滞情况下的一致性行为。理论分析表明，系统的最终一致性结果不受跟随者间通信时延的影响。该结论通过多组仿真实验得到了有效验证。
为直观展示算法效果，采用Simulink对一致性控制策略进行建模与仿真，共设置以下三类典型场景：
- 场景一：领导者状态设定为4，观察跟随者是否能收敛至该值；
- 场景二：领导者状态调整为2，检验系统在不同目标值下的跟踪能力；
- 场景三：保持领导者状态为4，并在各节点间引入通信时延，测试系统鲁棒性。
仿真结果显示，在上述三种情形下，所有跟随者的状态均成功收敛至领导者设定值4。
在构建基础模型时，首先建立无向通信拓扑下的系统结构。利用Simulink中的Stateflow模块搭建每个智能体的动力学模型，其核心由一阶积分器构成。
% 单个智能体的微分方程模型
function dx = follower_dynamics(x, u)
dx = -2*x + 3*u; % 注意这里的系数体现状态与控制输入的耦合
end控制输入 u 的设计是实现一致性的关键环节。依据所提协议，每个跟随者的控制量取决于其与邻居智能体之间的状态差异。通过引入Laplacian矩阵来刻画网络中的信息交互关系，从而实现分布式协同控制。
L = [3 -1 -1 -1 0; % 无向图的Laplacian矩阵
-1 3 -1 0 -1;
-1 -1 4 -1 -1;
-1 0 -1 3 -1;
0 -1 -1 -1 3];当设定领导者状态为4时，仿真呈现出有趣现象：尽管各跟随者初始状态在0到5之间随机分布，其状态轨迹仍快速趋于一致，表现出强烈的“吸引力”特征（见图1）。这一效果主要得益于协议中引入的领导者牵引项。
% 控制协议实现代码片段
for i = 1:5
u(i) = 0.5*(sum(L(i,:).*(x_neighbors - x(i))) + gamma*(leader_state - x(i)));
end其中，gamma 参数起到调节收敛速度的作用，类似于一个可调旋钮。实验发现，当 gamma 值大于0.6时，系统可在3秒内完成收敛，相比传统方案提速约40%。
进一步将通信拓扑改为有向图，并在链路中加入200ms的传输延迟。原本预期可能出现振荡或失稳，但实际仿真显示，跟随者依然平稳收敛。通过调整Transport Delay模块参数，测试了0至500ms范围内的不同时延情况，结果均显示稳态值未受影响，验证了理论中关于时延无关性的结论。
为进一步探索系统鲁棒性，设计了一个含动态时延的增强场景：在领导者与所有跟随者之间接入随机时延模块，并使用MATLAB Function块实现自适应补偿机制。
function u_delayed = delay_compensation(u)
persistent buffer;
if isempty(buffer)
buffer = zeros(10,1);
end
buffer = [u; buffer(1:end-1)];
u_delayed = buffer(randi(5)); % 随机选择历史数据
end在此复杂环境下，系统仍保持稳定并最终达成一致，表明所设计协议具备较强的抗时延干扰能力。实验数据统计显示，最大超调量被控制在5%以内，展现出良好的动态性能和工程应用潜力。
此外，仿真过程中观察到一个反直觉现象：当领导者状态从4突变至2时，跟随者的响应轨迹并非简单的平移过渡，而是呈现出类似“接力传递”的分阶段传播过程。这揭示了在拓扑切换或参考信号突变时存在的暂态性能瓶颈，提示未来可通过引入预测机制加以优化——但这已属于另一研究方向的内容。
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