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雷达卡
距离考试不到一周，继续努力，加油冲刺！
图像的信息量（熵）计算
图像的熵用于衡量图像的信息丰富程度，其计算公式如下：
其中，pi 表示灰度值 i 出现的概率，L 为总的灰度级数。
灰度级均匀分布时的最大信息量
当图像中所有灰度级出现的概率相等时，图像的熵达到最大值。例如：
- 对于 256 级灰度（0~255），H = log(256) = 8 比特/像素
- 对于 64 级灰度（0~63），H = log(64) = 6 比特/像素
来看一个实例：
题目指出图像灰度级均匀分布，范围为 256 级，即 8 位图像。每个灰度级的概率为 1/256。代入熵的公式可得 H = 8，因此正确选项为 D。
图像灰度量化过程解析
灰度量化是指将连续或高精度的灰度值映射到有限个离散等级的过程。量化等级数等于可用的灰度级总数。
比特数决定了量化等级的数量：n 位可以表示 2 个不同的灰度级别，同时也影响图像的灰度分辨率——即图像层次的细腻程度。
例如，1 bit 可表示 2 种状态（0 或 1），n bit 则可表示 2 种状态。
看下这道题：
由 2 = 64 可知，6 位可表示 64 个灰度级，故答案选 B。
图像存储空间的计算方法
要计算图像所占存储空间，需先确定单个像素占用的比特数。
例如：
灰度级为 16，说明有 16 种可能的灰度值。根据量化关系 2 = 16，可知每个像素占 4 bit。
总比特数 = 256 × 256 × 4 = 262,144 bit。
单位换算关系如下：
8 bit = 1 Byte（B）
1024 B = 1 KB
1024 KB = 1 MB
注意：题目要求的是比特数而非字节数，最终结果应保留为 bit 单位。据此判断选项 A 正确。
图像压缩比与霍夫曼编码
压缩比定义为原始数据大小与压缩后大小的比值：
压缩比 = 原始大小 / 压缩后大小
霍夫曼编码是一种典型的变长编码方式，它依据像素灰度值的出现频率分配不同长度的码字，高频用短码，低频用长码，从而降低平均码长，实现高效压缩。
举例分析：
原始图像大小：100 × 100 × 8 = 80,000 bit
压缩后大小：20,000 bit
压缩比 = 80,000 / 20,000 = 4:1
方向链码（弗里曼链码）原理
方向链码（Freeman Chain Code）常用于边界描述，采用 8 方向编码系统，每个方向用数字 0 到 7 表示，起始于正东方向（→），逆时针旋转每 45° 增加一个编号。
在 8 方向链码中：
- 偶数码（0, 2, 4, 6）代表水平或垂直方向，步长为 1 个单位；
- 奇数码（1, 3, 5, 7）代表对角线方向，步长为
个单位（假设网格间距为 1）。
解题示例：
根据上述规则计算路径总长度：
结果约为 6.42，因此选择 D 选项。
数字图像处理基本概念梳理
1. 主要研究内容
数字图像处理涵盖多个方面，如图像增强、复原、分割、压缩和编码等。但需要注意的是，图像存储本身不属于图像处理的研究范畴。
2. 典型处理流程
图像采集与数字化 → 图像预处理 → 图像分割 → 特征提取 → 图像识别 → （可选）图像建模
3. 数字图像的定义、分类与数学模型
(1) 数字图像的本质
数字图像是一个在空间坐标和灰度值上均离散化的二维数组（矩阵）。虽然常见为二维，但也存在三维图像（使用三维数组表示）。
- 灰度图像通常表示为二维数组，行索引常用 y 或 i 表示（垂直方向），列索引常用 x 或 j 表示（水平方向）；
- 每个数组元素称为像素（pixel），其数值代表该位置的灰度强度；
- 彩色图像一般通过三个二维数组分别表示 R、G、B 三个颜色通道。
(2) 数学函数表达
数字图像可用函数 f(x,y) 表示，其中：
- x 和 y 是像素的空间坐标；
- f(x,y) 的值表示对应位置的灰度或颜色强度，通常取值范围为 [0,255]。
此外，还有一种扩展的图像形成模型：
其中：
- x, y：二维空间坐标（像平面位置）；
- z：深度或三维场景坐标（体现立体信息）；
- t：时间变量（适用于视频序列）；
- λ：波长参数（反映光谱信息，不同 λ 对应不同颜色通道）。
(3) 图像成像模型
一幅图像可建模为：
f(x,y) = i(x,y) × r(x,y)
即图像亮度由入射光分量 i(x,y) 与物体表面反射分量 r(x,y) 的乘积构成。
(4) 图像分类方式
按灰度层次可分为：二值图像、灰度图像、彩色图像；
按传感器类型可分为：可见光图像、红外图像、雷达图像、超声图像、CT 图像、MRI 图像等。
4. 图像的关键属性
(1) 空间分辨率
指单位长度内包含的像素数量。分辨率越高，图像能呈现的细节越丰富。
(2) 对比度
表示图像中最亮区域与最暗区域之间的亮度差异。对比度高时，黑白分明，细节清晰。
图像的方差直接影响对比度：
方差越大，灰度值分布越分散，明暗差异越显著，对比度越高。
(3) 亮度
反映图像整体的明暗水平，可用像素灰度值的平均值来衡量（即均值），也可指局部区域的强度表现。
图像的亮度会受到其灰度均值的影响，整体偏亮的图像通常具有较高的灰度均值。
（4）图像灰度变化率反映了图像局部区域的变化情况，主要体现在边缘的强度与方向上。这一特性与梯度密切相关。
梯度幅值较大的区域通常对应图像中的边缘部分，而幅值较小的区域则多为平滑或平坦区域。
此外，梯度的方向始终垂直于边缘的走向，用于描述像素值变化最快的方向。
5、图像的存储格式
常见的图像文件格式包括：BMP、GIF、TIFF、JPEG、PNG 和 DICOM 等。这些格式可根据压缩方式划分为三类：无压缩格式、无损压缩格式和有损压缩格式。
| 格式 | 压缩方式 | 数据量 | 特点 |
|---|---|---|---|
| BMP | 无压缩 | 最大 | Windows 原生支持，信息保留完整，但文件体积较大。 |
| GIF | 无损 | 小 | 最多支持 256 色，支持动画和透明效果，可交错存储，跨平台兼容性好。 |
| TIFF | 可无损/有损 | 中等 | 结构复杂，支持多页、多分辨率及多种压缩算法（如 LZW、JPEG），常用于专业出版领域。 |
| JPEG | 有损（基于 DCT） | 最小 | 高压缩比，适合存储照片，但同一文件仅能保存单幅图像。 |
| PNG | 无损 | 中等 | 支持真彩色和透明通道，作为 GIF 的替代格式，且无专利限制。 |
| DICOM | 可压缩/不压缩 | 大 | 医学影像专用标准格式，广泛应用于 CT 等医疗成像系统中。 |
京公网安备 11010802022788号
