2025复旦大学计算机机试真题

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BMI 分类计算-2025

身体质量指数（BMI，Body Mass Index）是评估个体体重是否处于健康范围的重要参考指标。给定一个人的身高（单位：米）与体重（单位：公斤），可通过以下公式计算其 BMI 值：

BMI = 体重（kg） / 身高（m）

根据计算结果，可将体重状况划分为以下四类：

• 偏瘦（Thin）：当 BMI 小于 18.5
• 正常（Normal）：当 BMI 大于等于 18.5 且小于 24
• 超重（Overweight）：当 BMI 大于等于 24 且小于 28
• 肥胖（Fat）：当 BMI 大于等于 28

Thin

Normal

Overweight

Fat

输入格式为两个以空格分隔的浮点数，分别表示体重（kg）和身高（m）。

输出应为对应的分类名称。

示例输入：

70 1.75

对应输出：

Normal

回文构造问题-2025

题目要求：给定一个字符串 s，每次操作允许在任意位置插入任意字符。目标是通过最少次数的插入操作，使原字符串变为回文串。

需要求解两个内容：

1. 最少需要插入的字符数量；
2. 最终形成的回文串的具体形式。

输入格式为一行字符串 s。

输出格式如下：

• 第一行为最少插入的字符个数；
• 第二行为构造出的回文串。

数据保证字符串长度在 [1, 500] 范围内。

示例输入：

abac

示例输出：

1
cabac

最快到达-2023

问题设定在一条长度为 n1 公里的道路上，沿途设有 n 块路牌，每公里处一块。你起始于第 1 块路牌位置，目标是尽快抵达道路终点（即第 n 块路牌位置）。

你有两种移动方式：

• 步行前进 1 公里，耗时 1 分钟；
• 瞬移至当前路牌数字相同的最近位置，同样耗时 1 分钟。

注意：若存在多个相同数字的路牌，选择距离当前位置最近的一个进行传送。

输入包括：

• 第一行一个整数 n（n ≤ 1e5）；
• 第二行包含 n 个整数 a[i]，表示各路牌上的数字，数值范围为 (1e15, 1e15)。

输出一个整数，代表从起点到终点所需的最短时间（单位：分钟）。

示例输入：

5
1 0 -1 0 2

示例输出：

3

高尔夫比赛的森林砍树-2023

现需为一场高尔夫赛事清理一片树林。该区域由一个 m×n 的二维网格表示，其中：

• 0 表示障碍物，不可进入；
• 1 表示可通行的地面；
• 大于 1 的数值表示该格有树，数值代表树的高度，也可通行。

你的任务是从坐标 (0, 0) 出发，按照树的高度由低到高依次砍伐所有树木。每次砍倒一棵树后，其所在格子变为 1（即可行走的地面）。

每一步可以向上下左右四个方向之一移动一格。若当前位置有树，可以选择将其砍伐。

目标是计算完成全部砍树任务所需的最小步数。如果无法完成，则返回 1。

已知所有树的高度互不相同，且至少存在一棵树需要砍伐。

输入格式：

• 首行两个整数 m 和 n，表示矩阵大小；
• 接下来 m 行，每行 n 个整数，描述整个网格。

示例输入：

3 3
1 2 3
0 0 4
7 6 5

示例输出：

6

概率最大的路径-2022

给定一个包含 n 个节点（编号从 0 开始）的无向加权图。图的边由边列表 edges 给出，其中每个元素 edges[i] = [a, b] 表示节点 a 与节点 b 之间有一条无向边，其成功通过的概率为 succProb[i]。

指定起点 start 与终点 end，要求找出从起点到终点的所有路径中，整体成功概率最高的那条路径，并返回该最大概率值。

若不存在从 start 到 end 的路径，则返回 0。

只要结果与标准答案误差不超过 1e5，即视为正确。

示例 1：

输入参数：

• n = 3
• edges = [[0,1], [1,2], [0,2]]
• succProb = [0.5, 0.5, 0.2]
• start = 0
• end = 2

输出结果：0.25000

解释：存在两条路径可从节点 0 到达节点 2。其中一条路径的成功概率为 0.2，另一条为 0.5 × 0.5 = 0.25，因此最大概率为 0.25。

0.5 × 0.5 的计算结果为 0.25。

示例 2：

输入数据：

n = 3，表示图中节点数量为 3；

edges = [[0,1], [1,2], [0,2]]，表示各节点之间的连接关系；

succProb = [0.5, 0.5, 0.3]，表示每条边的成功概率；

start = 0，起始节点；

end = 2，目标节点。

输出结果：0.30000

示例 3：

输入数据：

n = 3；

edges = [[0,1]]；

succProb = [0.5]；

start = 0；

end = 2。

输出结果：0.00000

解释：从节点 0 到节点 2 没有可行路径，因此结果为 0。

数据范围说明：

• 节点数 n 满足：2 ≤ n ≤ 10；
• 起点与终点满足：0 ≤ start, end < n，且 start ≠ end；
• 每条边的两个端点 a 和 b 满足：0 ≤ a, b < n，且 a ≠ b；
• 边的数量和成功概率数组长度一致，范围为：0 ≤ succProb.length == edges.length ≤ 2×10；
• 每个成功概率值满足：0 ≤ succProb[i] ≤ 1。

3
0 1
1 2
0 2
0.5 0.5 0.2
0 2

0.25000

目标和 - 2021

题目描述：

给定一个非负整数序列 x, x, ..., x。对每个数可以选择保持原值或取其相反数（即加负号）。要求计算有多少种不同的符号分配方式，使得最终所有数的总和等于指定的目标值 E。

请编写程序并阐述解题思路。

输入格式：

• 第一行：输入非负整数序列；
• 第二行：输入目标和 E。

输出格式：

输出满足条件的方案总数。

1 1 1 1 1
3

5

打地鼠 - 2020

题目描述：

给定 n 个整数 a, a, ..., a 和一个非负整数 d。需要从中选择若干个数字，并将它们按升序排列，使得任意两个相邻元素之间的差值不小于 d。求最多可以选出多少个数字。

输入格式：

• 第一行包含两个整数 n 和 d，其中 1 ≤ n ≤ 10，0 ≤ d ≤ 10，分别表示数字的总数和相邻数字间最小差值的要求；
• 第二行包含 n 个整数 a 到 a，满足 1 ≤ a ≤ 10，表示原始数据。

输出格式：

输出一个整数，表示最多可选的数字个数。

6 2
1 4 2 8 5 7

3

日期差值 - 2019

题目描述：

输入一个日期，格式为 YYYYMMDD，计算该日期与基准日期 20190205 之间相隔的天数。

输入样例：

20190208

输出样例：

3

求众数 - 2018

题目描述：

给定一个长度为 n 的整数序列，找出其中出现次数最多的数字，即众数。如果存在多个众数，则输出数值最小的那个。

输入格式：

• 第一行输入一个整数 n，表示序列长度；
• 第二行输入 n 个整数，表示序列内容。

输出格式：

输出序列中的众数；若有多个，输出最小值。

8
10 3 8 8 3 2 2 2

2

求交点 - 2018

题目描述：

给定两条直线，每条直线由其上的两个端点确定。要求计算这两条直线的交点坐标。若两直线平行（无交点）或重合（无穷多交点），则输出特定提示信息。

交点坐标的输出需保留两位小数。

输入格式：

• 第一行包含四个整数 x1, y1, x2, y2，表示第一条直线上两点的坐标；
• 第二行包含四个整数 x3, y3, x4, y4，表示第二条直线上两点的坐标。

输出格式：

输出交点的横纵坐标，各保留两位小数。若不存在唯一交点，则输出：

Parallel or coincident

数据范围：

所有坐标值满足：0 ≤ x[i], y[i] ≤ 10。

求中位数-2017

题目描述
中位数的定义是：将一组数据按从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数值。若数据个数为奇数，则取正中间的那个数；若为偶数，则取最中间两个数的平均值，并对结果进行向下取整（无需使用浮点运算）。

给定若干组无序整数序列，要求计算每组数据的中位数。

输入格式
多组测试数据。每组数据第一行为一个整数 N，表示该组数据包含的整数个数（1 ≤ N ≤ 10000）。
接下来 N 行，每行输入一个整数。
当 N = 0 时，输入结束。

输出格式
对每组数据输出对应的中位数。

输入样例

4
10
30
20
40
3
40
30
50
4
1
2
3
4
0

输出样例

25
40
2

最长公共子序列LCS-0

题目描述
给定三个字符串，求它们的最长公共子序列。

例如：
输入：
abcd
acb
abc
输出：
ab

输入格式
输入三个字符串，每个占一行。

输出格式
输出这三个字符串的最长公共子序列。

输入样例

abcd
acb
abc

输出样例

ab

最大公共子串长度-2016

题目描述
提供两个字符串，要求找出它们之间最长的公共子串的长度。

输入样例

fdfdfd42543
232fdfdfdjlkj

输出样例

6

Hanoi塔问题-0

题目描述
有三根塔座，分别标记为 A、B 和 C。在塔座 A 上从上到下按从小到大的顺序叠放着 n（n < 20）个大小不同的圆盘。目标是将所有圆盘从 A 移动到 C，保持原有的叠放顺序。移动过程中需遵守以下规则：

1. 每次只能移动一个圆盘；
2. 圆盘可以放置在任意一根塔座上；
3. 不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上。

请编写程序打印出所有移动步骤。

输入格式
单组输入。输入一个整数 N，代表起始时 A 塔上的圆盘数量。当输入为 0 时，程序终止。

输出格式
按顺序输出移动步骤，格式如 “A-->C” 或 “A-->B”。每两个步骤之间用三个空格分隔，每输出 5 个步骤后换行。具体格式参考样例输出。

输入样例

5
2
0

输出样例

A-->C   A-->B   C-->B   A-->C   B-->A
B-->C   A-->C   A-->B   C-->B   C-->A
B-->A   C-->B   A-->C   A-->B   C-->B
A-->C   B-->A   B-->C   A-->C   B-->A
C-->B   C-->A   B-->A   B-->C   A-->C
A-->B   C-->B   A-->C   B-->A   B-->C
A-->C
A-->B   A-->C   B-->C

输入样例

0 0 5 5
0 2 2 0

输出样例

1.00 1.00

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