多值命题逻辑中若干逻辑理论的拓扑刻画

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多值命题逻辑中若干逻辑理论的拓扑刻画
数理逻辑的特点在于形式化和符号化,它和计算数学有着截然不同的风格,前者注重形式推理,而后者注重数值计算;前者强调严格论证,而后者允许近似求解,如果说数理逻辑具有刻板的一丝不苟的形象,那么计算数学具有灵活的张驰有度的特征.一个自然的问题是:能不能把数值计算的思想融入到数理逻辑当中以使其具有某种灵活性,从而扩大其可能的应用范围呢?回答是肯定的.王国俊教授从基本概念的程度化入手,建立了一种计量逻辑学,从而对上述问题给出了肯定的回答.计量逻辑学所涉及的逻辑系统包括经典的二值命题逻辑系统L,Lukasiewiczn值命题逻辑系统L<sub>n</sub>与连续值命题逻辑系统Luk,和命题演算系统L<sup>*</sup>及其n值扩张L<sub>n</sub><sup>*</sup>等.王国俊教授在命题逻辑中,将重言式概念进行了程度化,引入了公式的真度概念,在此基础上,将逻辑等价概念程度化,引入了公式之间的相似度概念;并从而在全体公式集F（S）上引入了伪距离,得到了度量空间（F（S）,ρ）.另一方面,王国俊教授与折延宏在经典二值命题逻辑L中讨论了理论的发散性与 ...

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关键词：lukas 数理逻辑 计算数学 数值计算 截然不同