[其他] 高中数学竞赛阅读-你们算着玩 [推广有奖]

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Mujahida

发表于 2026-1-9 07:20:11 |AI写论文

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                  你们算着玩
                        乙一

题 1 (2018 英国 STEP 考试 1.6). 用积化和差公式
               2 sin P sin Q = cos(Q  P)  cos(Q + P)
证明
         2 sin θ(sin θ + sin 3θ + . . . + sin(2n  1)θ) = 1  cos 2nθ
   (i) 设 An 是如下一系列条状长方形的面积之和:
      f (x)
   1

                        ...

                                       f (x) = sin x
                                             x
         π 2π 3π ...