[学习资料] 几类二阶哈密顿系统同宿解的研究 [推广有奖]

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fsaasdfs~ 发表于 2026-2-19 18:41:05 |AI写论文

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几类二阶哈密顿系统同宿解的研究
在这篇论文中,我们对几类二阶哈密顿系统同宿解的存在性和多重性问题进行了研究.全文分为三章.在第一章中,我们首先介绍了哈密顿系统同宿解问题研究的起源和发展,然后阐述了用于研究该问题著名的变分方法的发展过程,并由此引出我们所要研究的问题,同时给出我们获得的主要结果.在第二章中,我们对于一类位势函数在无穷远处具有超二次增长性的二阶哈密顿系统,证明了其无穷多同宿解的存在性.在第三章中,我们对于一类位势函数仅在原点附近有定义的二阶哈密顿系统同宿解的多重性进行了研究,在该位势函数在原点附近满足某种增长性的条件假设下,我们证明了它在原点附近具有一列趋于原点的同宿解.