[杨建生]+集合论与图论+(2022)

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第一章    集合的概念及运算
§1.1 集合的概念
自从 19 世纪末德国数学家康托为集合论做奠基工作以来，集合论在一百年的时间里，已经称为数学中不可
缺少的基本的描述工具。

集合作为数学中最基本的概念，是不能被严格定义的，只能加以描述。简单说来，一个集合就是一些不同
对象构成的整体。

一般地，人们用大写英文字母    A ， B ， C ， 表示集合，用小写英文字母 a ， b ， c ， 表示集合中
的元素。用 a  A 表示 a 为 A 的元素，读作 a 属于 A ；用 a  A 表示 a 不是 A 的元素，读作 a 不属于 A 。

可以用两种方法来表示集合。
a. 列举法：列出集合中的全体元素，元素之间用逗号分开，然后用花括号括起来。设           A 是以 a ， b ， c ，
d 为元素的集合。则 A  {a, b, c, d } 。
b. 描述法：即集合的成员可以用其具备的独特性质来描述。例如，
        A  {x   : x  2} 。

注 1：对于集合的表示法应该注意以下几点：
(1) 集合中的元素是各不相同的；
(2)  ...

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关键词：集合论 英文字母 第一章 数学家 独特性