函数的概念及其表示教案

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函数的概念及其表示
【知识点分析及例题】
一、函数的概念
1、函数的定义
一般地：设
A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系
,使对于集
f合A中的任意一个数
x,在集合B中都有唯一确定的数
和它对应，那么就称
f(x)f(x):AB为从集合
A到集合B的一个函数，记作：
yf(x),xA.注意：函数概念中的关键词
(1)A，B是非空数集
.若求得自变量取值范围为
，则此函数不存在．
(2)任意的x∈A，存在唯一的
y∈B与之对应
.2.函数的定义域、值域
其中，x叫做自变量，
x的取值范围
A叫做函数的定义域；与
x的值相对应
的y值叫做函数值，函数值的集合
{f(x)|xA}叫做函数的值域
.3.函数的三要素：定义域、值域和对应法则
.注：常见定义域的取值范围
（Ⅰ）关系式为整式或齐次根式时，函数定义域的取值范围为全体实数；
（Ⅱ）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
（Ⅲ）关系式含有偶次根式时，被开方数大于等于零；
（Ⅳ）关系式中含有零指数幂或负指数幂的式子时，底数不等于零；
（Ⅴ）实际问题中，函数定义域的取值范围还要和实际情况相符合，使之有
意义.4.相等函数 ...

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关键词：实际问题 实际情况 对应关系 定义域 关系式