Roll提供了使用日间数据计算买卖价差的方法,具体计算的方式为:假设股票的真实价值服从随机游走过程,那么观察到的收盘价=真实值加上或者减去半有效价差,在收盘价由买方或卖方发起的概率各占一半的情况下,观察股票价格的自相关系数应该是负的,因此就能得到买卖价差的估计值。公式:见图片。
上式中为价格变化时计算得到的价差仅为有效价差,但还不是相对有效价差,因而还需要进行一定的调整。当公式中的价格变化变为收益率时,计算得到的价差就是相对有效价差,称之为Roll价差指标。
因为在计算有效价差和相对有效价差时,计算得到的收益率的自协方差通常为正值,为避免这一情况的出现,我们还需要对此进行相应的调整,将自协方差为正的值定为0。即:见图片
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