空间杜宾模型 Stata 演示代码（附合成区域数据与权重矩阵检查表）

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资料名称： 空间杜宾模型 Stata 教学包（spatial_demo.do ＋ synthetic_region.csv ＋ 矩阵检查表.md），版本 1.0
帖内附件： spatial_demo.do（5,552 字节）、synthetic_region.csv（1,629 字节）、矩阵检查表.md（3,826 字节），共 3 个文件；需 Stata 15 及以上的 Sp 系列命令
类型： 原创 Stata 教学脚本＋合成空间数据＋自查清单
版本： 1.0（2026-10-22）
运行环境： Stata 15 及以上（Sp 系列命令）；使用空间功能需相应授权
输入： 40 个虚构区域的平面坐标与两个解释变量
输出： 反距离权重矩阵（行标准化与谱标准化两版）、SDM 估计结果、直接/间接/总效应
示例： 8×5 网格布点的 40 个虚构区域
适用任务： 区域经济、财政、环境等横截面空间计量；把 OLS 升级为 SDM 的教学演示
验证情况： 脚本未在 Stata 中执行；坐标、距离矩阵与标准化属性由独立复算核对（对角线为 0、行和为
1、无孤立点）
空间杜宾模型不是"加一个空间滞后项"那么简单。它同时包含因变量的空间滞后 Wy 和解释变量的空间滞后 Wx，因此系数不能直接读成边际效应，必须做效应分解。而这一切的前提是：权重矩阵的行列顺序，和数据里的观测顺序严格对应。
空间杜宾模型多出来的那几个部件
普通回归假设每个地区相互独立。空间杜宾模型放开两个方向：本地区的 y 受邻居 y 影响（Wy，体现溢出与共同冲击），本地区的 y 也受邻居的 x 影响（Wx，体现邻居条件的连带作用）。写成命令就是

1. 　
2. spregress y_growth x_fiscal dens_control, gs2sls ///
3. 　
4.     dvarlag(W) ivarlag(W: x_fiscal dens_control)
5. 　

复制代码

dvarlag(W) 是因变量空间滞后，ivarlag(W: 变量) 是解释变量空间滞后，gs2sls 是广义空间两阶段最小二乘（也可以换 ml）。只有 dvarlag 没有 ivarlag，那是空间自回归模型（SAR）；两个都有，才是杜宾。
判断要不要用杜宾，不该只看拟合优度。先问两个问题：邻居的 x 在机制上是否可能影响本地 y？本地 y 与邻居 y 的相关，是真实的溢出，还是共同面临的区域冲击？前者支持杜宾，后者更接近误差项相关。
权重矩阵与标准化顺序
Stata 的 Sp 体系里，先用 spset 声明空间数据，再用 spmatrix create 建矩阵。附件用的是反距离矩阵：

1. 　
2. spset region_id, coord(coord_x coord_
3. y) coordsys(planar)
4. 　
5. spmatrix create idistance W, normalize(row)
6. 　

复制代码

coordsys(planar) 表示平面坐标。如果你手上是经纬度，要改成 coordsys(latlong)，距离按大圆距离算——两种设定的权重完全不同，不能混用。
标准化方式有三种，spmatrix create 默认按最大特征值缩放（谱标准化）：

• normalize(row)：每行和为 1。ρ 的解释接近"邻居加权平均的边际影响"，是应用研究里最常见的做法。
  

• normalize(spectral)：保持矩阵的比例结构，只差一个标量倍数。
  

• normalize(minmax)：按行和与列和的最大值缩放。
  

关键一点：行标准化和谱标准化下的 ρ 数值不能直接比较，换方式就要在表注里说明。附件脚本把两版都估一遍，就是为了让这个差异显形。
样本顺序错了，结果会整组反掉
权重矩阵不携带 ID，只有行列位置。W 的第 3 行第 7 列代表"第 3 个单位受第 7 个单位影响"，至于第 3 个单位是谁，取决于数据集当前的行顺序。
所以有三条纪律：

• 先排序，再建矩阵。 附件脚本在 spset 之前先 sort region_id，把顺序固定下来。
  

• 中途删样本后必须重建矩阵。 drop if 之后，原来的第 17 行变成第 16 行，W 没变，模型就开始拿错邻居——而且不会报错。
  

• 不要为了"看起来整齐"重排数据。 需要按别的变量排序时，先 spmatrix export 存一份，或干脆重建。
  

这类错误最难发现：结果能跑出来、系数也有、显著性也有，只是解释全错。
系数不等于边际效应这件事
这是杜宾模型最容易被写错的地方。由于 Wy 的存在，某个地区 x 变化会通过邻居反馈回来影响自己，因此：

• 输出里 x_fiscal 的系数（β），不是"x 增加一单位对自身 y 的影响"；
  

• W:x_fiscal 的系数（θ），也不是"邻居 x 对本地 y 的影响"的全部；
  

• 真正的边际影响要算 estat impact：直接效应、间接（溢出）效应、总效应。
  

论文里只报 β 和 θ、不报这三项，是空间杜宾模型报告中最常见的缺陷。附件脚本在估计之后立刻执行 estat impact，就是为了把这一步变成固定动作。
孤立点、坐标重复和其他坑

• 孤立点：某个单位没有任何邻居时，行权重全为 0，行标准化后出现空行，矩阵不可逆。建矩阵前先查最小距离，或设一个截断距离把远邻接进来。
  

• 坐标重复：两个单位坐标一模一样，反距离会除零。duplicates report coord_x coord_y 一行就能查。
  

• 单位不匹配：矩阵建的是 40×40，数据里有 41 个单位（多一个），或者反过来。Stata 会报维度不符，但如果你先建矩阵再删样本，就不一定报了。
  

• 距离单位：坐标的刻度决定权重的相对大小。经纬度和"公里"混着用，等于给不同区域换了尺子。
  

附件里有什么
spatial_demo.do 六段：读入与结构检查 → spset 与两种权重矩阵 → OLS 对照 → SDM 估计与 estat impact → 换标准化方式再估 → 报告要点。数据是 40 个虚构区域，生成规则里内设 ρ=0.
4、β_x=0.
8、β_dens=0.3，估计值围绕这几个数波动属于抽样误差。
矩阵检查表.md 是配套的自查清单：五道建矩阵前的检查、样本顺序的三条纪律、三个参数区（ρ、β、θ）分别对应输出的哪一部分、效应分解怎么读，以及两种标准化为什么不可比。
如果手上只有邻接关系（谁和谁接壤）而没有坐标，把 spmatrix create idistance 换成 contiguity 即可，其余流程不变；但邻接矩阵需要形状文件或显式的邻接表，这一步不能靠坐标猜。
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下面是帖子的相关资料的获取以及相关的内容说明，内容包含：spatial_demo.do 脚本、synthetic_region.csv 合成坐标数据、矩阵检查表（建矩阵与读结果的完整自查项）。

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