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雷达卡
市面上讲 AI 数学的书，多数是数学家写给数学家看的——这句话就印在这本《The Math Behind Artificial Intelligence: A Guide to AI Foundations》的仓库说明第一行。作者是电气与计算机工程师 Tiago Capelo Monteiro（东北大学硅谷校区 AI 硕士在读，在 freeCodeCamp 发表过 20 多篇技术文章），他换了一个写法：把数学当积木讲，每讲一块就接上它在 AI 里的用途，配上动画可视化和可直接跑的 Python 代码。
这本书先以文章形式发布在 freeCodeCamp（2026 年 1 月 6 日），随后完整章节与代码放进了公开仓库，采用 MIT 许可证，目前是 1.0 版、仍在按读者反馈持续修订。
七章的路线：从数学整体到优化器
全书正文七章加一个结论，前两章是铺垫，后面四章对应标题里的四块数学。
第 2 章「数学的架构」先把地图铺开：数学之树如何从计数一路连到无穷、数学简史、爱因斯坦用数学处理时空的方式、哥德尔不完备定理带来的悖论，最后落到应用数学与工程的关系，并给出解析法与数值法两套代码示例对照。第 3 章「人工智能的领域」回答两个问题：什么是 AI，符号主义与非符号 AI 的分野在哪，以及为什么作者把控制理论称为「第一个 AI」。
真正的主菜从第 4 章开始。第 4 章线性代数副标题就叫「数据的几何」，依次讲矩阵为什么能简化方程、向量与变换、线性无关与秩、行列式对空间与缩放的度量、数学空间、特征值与特征向量如何解锁隐藏模式，每节最后都接一个「在 AI 与控制理论中的应用」。第 5 章多元微积分从极限与连续讲到导数与积分，核心问题是「多方向上的变化」如何支撑反向传播。
第 6 章概率统计覆盖均值中位数众数、方差与标准差、正态分布、中心极限定理、贝叶斯定理（从证据中学习）与马尔可夫模型（一步一步预测下一状态）。第 7 章优化理论从「什么是优化」讲到简单优化技术如何让机器一步步学习，最后落在最常用的 Adam 优化器。
工程视角的写法特点
这本书最值得留意的是因果链条的讲法。作者不喜欢孤立定义概念，而是把「导数使反向传播成为可能 → 反向传播支撑神经网络 → 神经网络支撑所有大语言模型」这类链路写在概念旁边，回答的始终是「这个数学为什么重要、现实中用在哪」。配合每章的动画图（积分动画、导数变化、线性回归拟合过程都做了动图），抽象概念的动态过程是看得见的。
仓库里每个章节一个文件夹，同时收录生成图表的 Python 代码与排版的 LaTeX 源码，也就是说书里的每张图你都能找到它的生成方式。
代码仓库怎么用
仓库按章节分目录，只有第 2 章到第 7 章有代码目录。运行示例需要 Python 环境与 numpy、scipy、pandas、matplotlib、seaborn、scikit-learn、torch 等常见包，仓库说明里给了用 uv 建虚拟环境并一次装齐的命令。不想搭环境也没关系：文章版（freeCodeCamp 页面）本身就是完整阅读入口，动画与讲解都在页面上，代码只在你需要复现图表时才必要。
先修要求也只有两条——高中水平的数学、能读懂基础 Python 代码（变量、函数、循环）。
引用前要留意的几点
作者在仓库说明里写明这是一本「仍在进行中的书」（work in progress），以读者反馈驱动修订，当前版本 1.0；也就是说章节内容以后还会增补调整。仓库代码采用 MIT 许可证（2025 年版权声明），文章页面本身未单独标注许可条款，引用时注明作者与出处即可。相关入口整理在回复区：文章页、GitHub 仓库与作者在 freeCodeCamp 的文章主页。
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回复后可见：这本 AI 数学基础教材的 freeCodeCamp 阅读页、GitHub 代码仓库地址，以及作者的其他文章入口。
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