以下是引用ww99在2007-5-10 21:15:00的发言: 假设有25个买房者愿意支付的最高价格为500元, 第26个人愿意支付的最高价格为200元, 在市场上有25套房子可以卖, 则均衡价格为多少?
答案是界于200元和500元之间. 为什么不是500元呢?
答案是201元(或者可以近似看成是200元)。
假定,上述买方之间、买卖双方之间都清楚以上所有信息(也可不需要这种假定),则每套房屋的价格是201元(假定房屋之间没有区别)。
为了简便起见,我们把上述问题简化成:有2个人,A持有501元(我们可以假定,A和B其实财力相当的,但是A更有购买的动机,或者稍微多一点财富,因此给A增加了1元),B持有500元(再多,他们就拿不起了,也借不到了),还有第三个人C持有200元,他们3人来购买房屋。房屋共有2套,没有任何差异。
现在,我们来得出均衡价格。
不考虑信息问题,不考虑合谋问题,我们只看实力,只看竞争。我们假定,上述三人都急不可待的想要买房屋结婚,不然的话,只能露天结婚了,其次呢,是在购买到房屋的前提下,尽量省钱。
一、现在拍卖第一套房屋(不考虑2套房屋打包出售的问题,可省略)。为简便起见,假定由上述第三人C首先喊出200元,则A或B肯定喊出201元。喊出之后,变成A、B之间的竞买了。持续竞价买下去,假定喊价到:
1、501元,
或者
2、251元,
由A竞争得手。
二、现在拍卖第二套房屋。这个时候,A已经退出了,也用501元(或251元)买到一套房屋了。剩下的,只有B持有500元,C持有200元,和一套房屋。则还是C首先喊价到200元,B用201胜出,得到第二套房屋。
在这个时候,卖方肯定很高兴了,他总共销售了二套房屋,得到了1、501+201=702元,平均每套销价351元。或者,2、251+201=452元,平均每套售价226元。
三、但是,上述A(其实,也完全可能是B)就心理不平衡了(C是心理平衡的,虽然他失望,但是他想,谁叫我的钱少呢)。他就想,我为什么那么傻,那么冲动呢,我应当早就盘算好整个拍卖过程和结果的。现在倒好,同样的房屋,B才花了201元,而我呢,是花了501元(或者251元等等)。
那么,我们可以指望,其实在还没有开始拍卖的时候,上述买方当中的A、B、C三个人,都分别找了数学家来模拟计算了(而这,并不需要太高的数学水平,也不是难度大的计算,也就是说,这是相当容易模拟的,因此,我们完全可以假定:他们都进行了事先的模拟了)。 上面假定了信息不充分。同时假定,不存在合谋-------都是必须购房结婚,而并不是来省钱的---不买房屋最省钱,也不是来挣钱的----通过合谋来拿回扣,但是,我们从最后结果来看可以看到,其中惟有C是有可能也有动机来进行合谋的,且拿到回扣的,这样一来,C虽然买不到房屋,但是呢,可以不劳而获,来挣钱一些。
模拟结果如下:当C喊到200元的时候,A或者B其中之一,就喊出201元,之后,不要再继续喊价了,静观结果(其实,在现实当中,可以继续喊下去,来试探谁是钱少的人,则结果是,当喊出202元、203元的时候,C肯定观望,从而把C发现出来。同时,我们可以假定,201元和205元差距不大,视同近似相等),互相退让。这样一来,A或者B就能够用201元胜出,得到其中一套房屋。
再进行第二论拍卖的时候,由明显钱少的C喊到200元,再由剩下的B(或者A)用201元胜出,买到第二套房屋。
也就是说:当发现了钱最少的第三者的时候,和这第三者持有钱的数量之后,钱多的2个人(面对着2套房屋,供求平衡的)之间就不要再进行恶性竞争了,而是各自退让(但这不属于合谋),就能各自最有利。而卖方呢,也只能接受这个结果了--------除非他不卖(或者事先就隐藏一套房屋,但是就这个例子来说,他隐藏了也并不必然增加收入----我们假定,买方有足够的明智估计到这点,并做了数学模拟计算了)。而如果卖方不卖,买方不买,对双方都是不利的。
四、上述模拟拍卖过程,证明了:在上述情况下,房屋的价格是由次高(这里实际即C,C是在竞争当中被淘汰的临界线---200元---次高,这里的最高是201元及以上)决定的,并且,分别拍卖房屋的收入,相当于按平均价格销售所有房屋的收入。
也就是说,把房屋一套一套的分别2次进行拍卖的总收入,等于按同一个平均价格一次性拍卖2套房屋的总收入。
而卖方为了避免买方之间的合谋(上述C最有动机进行合谋,其实A、B也有动机去合谋。假若一套房屋卖出一个价格,则潜在消费者更是会进行合谋),和不喜欢闲置房屋----闲置会导致损失,和为了树立诚信(假若同样的房屋卖出不同的价格,则对诚实信誉有影响),和为了节省费用(一套房屋就组织一次拍卖会,会增加费用,并且存在风险),等等,也是乐意按同一个平均的价格去销售所有房屋的(现实当中,也往往就是这样)。
上述是3个人买2套房屋(1个供应者)的简单情况。但是,复杂情况下的结论,仍旧如此的吧,这应当是可以证明的。
五、上述理论价格的计算公式在下贴:
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