[求助]如何检查某一时间序列是否平稳?

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4楼   个人认为根据自相关函数和偏自相关函数的衰减速度只能识别时间序列是AR过程还是MA或ARMA，然后再进一步的平稳性检验还要根据单位根检验进一步的确定

而你说的第二种情况恰巧是平稳的，因为在自相关函数在一定阶数后迅速衰减到0说明原序列是MA过程，而MA过程又是无条件平稳的，结束

对于第一种情况，自相关是缓慢衰减，只能说明原序列是AR过程或ARMA过程，其平稳性不得而知。

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/b68i185748p4.html

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完全正确。但是，补充一点，如果ACF一直震荡且不趋近某个值，一般就可以认为这个随机过程不平稳。因为平稳的随机过程的ACF,PACF都要趋近与零。

但是，所有的这些检验都依赖于对对噪声的IID假设。

所以，拿到一个时间序列数据：首先，要检查它的ACF,PACF,然后，检查经验pdf,cdf,看看empirical pdf,cdf是不是大致给出最高 finite absolut moment的阶，比如，看pdf的tail index,等等，再看看empirical conditional pdf 是不是与empirical pdf差别甚微，否则所谓的ADF检验都是没有意义的，因为ADF基于iid white noise假设。因为任何基于统计渐进分布的统计量都至少要求方差有限。

诸如此类的问题，首先要确认一个经验随机过程的 dependence或者说correlation structure, highest index of finite moments,然后，才考虑做相关的测试。