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关键词：mathematics Mathematic Thematic Mathe Them

数学盲啊。

根据相关系数的定义就能算：里面讲到Rho(max)是exp(Z)和exp(sigma*Z)的相关系数。由此可得：
根据相关系数的定义，Rho(max)= ( E[exp(Z)*exp(sigma*Z)] - E[exp(Z)]*E[exp(sigma*Z)] ) / stddev[exp(Z)] / stddev[exp(sigma*Z)]， 其中E[  ]表示期望，stddev[  ]表示标准差。以下sigma简写成s。

于是等号右边分子第一项， E[exp(Z)*exp(s*Z)] =E[exp((s+1)*Z)]=根据对数正态分布的期望公式可知=exp(s*s/2+s+1/2)
于是右边分子第2项， E[exp(Z)]=根据对数正态分布的期望公式可知=exp(1/2)
于是右边分子第3项， E[exp(s*Z)]=根据对数正态分布的期望公式可知=exp(s*s/2)
于是右边分子=第一项-第2项×第3项=exp(1/2+s*s/2)*(exp(s)-1)
于是右边第1个分母= stddev[exp(Z)] )]=根据对数正态分布的标准差公式可知=sqrt(exp(2)-exp(1))
于是右边第2个分母= stddev[exp(s*Z)] )]=根据对数正态分布的标准差公式可知=sqrt((exp(s*s)-1)*exp(s*s))
所以，分子/第1分母/第2分母整理后，即得上面Rho(max)的公司，Rho(min)公式也是如此计算的。