【菜鸟求助】四种博弈均衡的区别

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如题：哪位前辈可以帮我总结一下：纳什均衡 子博弈精炼纳什均衡 贝叶斯纳什均衡 精炼贝叶斯纳什均衡之间的联系与区别？
希望全面点的。谢谢啦

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关键词：博弈均衡 贝叶斯纳什 纳什均衡 贝叶斯 子博弈 纳什

非合作博弈也就是这几个呗

看看

没人回答吗？

这四种均衡概念分别对应非合作博弈的四种类型。但纳什均衡是最基本的，其它三种：子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡，都是从它衍生而来的。
在完全信息静态博弈中可用划线法找纳什均衡，在完全信息动态博弈中用逆向推理法求解子博弈精炼纳什均衡，因为它在动态博弈的每一个子博弈上都构成纳什均衡。
在处理不完全信息博弈时，要经“海萨尼转换”，将不完全信息博弈转换成“完全但不完美信息博弈”。对应于不完全信息静态博弈的均衡是贝叶斯纳什均衡，它利用了概率论中的贝叶斯公式，与后验概率有关。
对应于不完全信息动态博弈的均衡概念是精炼贝叶斯纳什均衡，它是完全信息动态博弈的精炼纳什均衡和不完全信息静态博弈的贝叶斯均衡的结合。

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按博弈方的行动顺序及信息的完备程度，可以将博弈分为四种：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。与之相对应的四个均衡概念分别为：纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡。

更具体来说：
1. 完全信息的静态博弈，均衡属于纳什均衡。完全信息代表不需要推测对手属于怎样的type，并且不需要基于推测来最大化自己的payoff。静态博弈代表同时行动，代表不会有先后的行动。经典的例子就是囚徒困境。

2. 完全信息的动态博弈，均衡属于完美子博弈均衡（或者称为精练）。他和纳什均衡的区别在于，子博弈完美均衡去除了不可置信的威胁，经典例子就是进入者模型，entry and incumbent。另外一个经典的例子就是 repeated game模型。

3. 不完全信息的静态博弈，均衡属于贝叶斯均衡。在这里面，由于信息是不完全的，所以需要基于自己已有的信息，对于对手的Type（这个type可以是对手的能力，对手的生产成本等等）进行推测，然后基于自己形成的信念，基于自己认为对手有多大可能性是怎样的Type，再进行优化决策。然后在处理上，为了方便起见，我们常常会使用Hasarny方法，将不完全信息博弈转化成不完美信息博弈的形式，在进行计算。经典的例子就是：double auction （bargain model），war of attrition

另外有一点值得注意，在完全信息的静态博弈中，我们有时候会得到混合策略的纳什均衡，比如零和博弈，那么我们也可以将这种混合策略博弈表示成不完全信息的静态博弈模型，最终得到的是一个纯策略的贝叶斯均衡。或者称为贝叶斯纳什均衡。这称为贝叶斯纳什均衡的纯化，purification。

4. 不完全信息的动态博弈，属于完美贝叶斯纳什均衡。他和贝叶斯纳什均衡相比，也是去除了不可置信的威胁。经典的例子就是job marketing model，找工作模型。动态博弈就是说，不是同时行动的，至少有两个先后的决策过程。比如signaling game。