微积分题求解

g(s) 是任何连续方程式，求证：


请注意本题中没有5，只有s.

应用罗比塔法则时，极限式分子分母都要趋向于无穷大，所以在证明时要分两种情况，当g(T)不等于0时要说明分子趋向于无穷大，这时就要利用g(s)是连续函数这一条件，再应用罗比塔法则；而当g(T)=0时，则要另外说明对于任何一个数ε>0，总存在t0,当t>t0时，分子与分母之比的绝对值小于ε，因而极限等于0，即g(T)。

bucuo

anybody can help?

个人意见，仅供参考。

用罗比塔法则即可

高人啊

wangbo6868 发表于 2012-11-25 14:47
用罗比塔法则即可

厉害，不过步骤略简化，倒数第二个式子的分子还应该有“—g（0）/T”的吧，补上就完美了。

不需要补上，常数求导后为0，所以积分下限换成其它非T常数，极限公式还是成立的

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