加权最小二乘法

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请问。存在异方差需要调整时，加权最小二乘法的权重是多少了？李子奈的书上说是1\e,古扎拉蒂的书上说是1\e的平方。求解释，或是是我理解错了。

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关键词：加权最小二乘法 最小二乘法 最小二乘 古扎拉蒂 异方差 李子

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两个都没错，只是两个权重施加的对象不同，标准差的倒数这一权重是直接赋予残差的（可以理解为对原模型两边同乘这一权重所作的模型变换），方差的倒数这一权重是在残差平方求和过程中对每一项赋予的权重。二者本质上是一回事。
在实际问题中，一般不直接用残差倒数（1/e）或残差平方倒数（1/e^2)作为权重，因为e是随机的（注意和特定样本观测值的确定性区分），不能作为权重。

liumingpzh0325 发表于 2012-11-24 00:01
两个都没错，只是两个权重施加的对象不同，标准差的倒数这一权重是直接赋予残差的（可以理解为对原模型两边 ...

那一般这种情况怎么处理的了？

加权的权重不能用残差的函数，因为残差里面面含了随机的信息（Y的信息），乘到解释变量那边就违背了解释变量非随机的假定，一般用1/x或者1/X^2做权重，看出来的结果哪个消除异方差效果更好

再加一个，1/sqr(x)

那如果是两个或更多变量呢