主成份分析问题

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最近做一个题目。解释变量之间有很强的共线性，因此，考虑用主成份分析的方法去消除共线性，同时实现降维。

现在的问题是主成份求出来了，怎么得到可以用于回归的解释变量呢？是不是用主成份系数乘原始数据，或者乘标准化后的原始数据？还是有什么特别的办法？

泣血求教。请人大学子不吝赐教。

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跪求大师指点——这类标题请不要出现。人还是要有点自尊的对不对。

[此贴子已经被ereree于2007-7-29 11:52:11编辑过]

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关键词：主成份分析 分析问题 主成份 原始数据 解释变量 成份 分析问题

1、使用全部自变量与因变量进行逐步回归，筛选出P个具有统计学一样的自变量，并诊断各自变量的多重共线性；

2、用这P个自变量进行主成分分析，得到主成分矩阵和各主成分的累计方差百分比；

3、对因变量和这P个自变量进行数据标准化处理，再根据主成分公式，从而得到各个主成分所对应的值；

4、依据累计方差百分比大于80%的原则，开始选择主成分进行主成分回归，逐次增加主成分个数，得到m个主成分回归方程；

5、计算这m个标准化主成分回归方程的残差及其绝对值，同时计算残差绝对值的均值和方差。这样就可以参照较小残差绝对值均值和较大累计方差百分比，从m个主成分回归方程中挑选出最佳的标准化主成分回归方程；

6、到这里，就可以将主成分表达式带回到上面刚刚得到的最佳主成分回归方程，即得到标准化线性回归方程；

7、再根据标准化回归系数与普通最小二乘回归系数之间的关系式，将标准化线性回归方程转换成为一般线性回归方程。

看下主成分回归的资料。

或者用偏最小儿乘法。