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雷达卡
用 x 来表示 k/n 的值，并且假设 n 充分大，则上述公式可以写成：
对 -x · ln x 求导，并令这个导数为 0，可以解出 x 的最优值，它就是欧拉研究的神秘常数的倒数—— 1/e ！也就是说，如果你预计求爱者有 n 个人，你应该先拒绝掉前 n/e 个人，静候下一个比这些人都好的人。假设你一共会遇到大概 30 个求爱者，就应该拒绝掉前 30/e ≈ 30/2.718 ≈ 11 个求爱者，然后从第 12 个求爱者开始，一旦发现比前面 11 个求爱者都好的人，就果断接受他。由于 1/e 大约等于 37%，因此这条爱情大法也叫做 37% 法则。不过，37% 法则有一个小问题：如果最佳人选本来就在这 37% 的人里面，错过这 37% 的人之后，她就再也碰不上更好的了。但在游戏过程中，她并不知道最佳人选已经被拒，因此她会一直痴痴地等待。也就是说，MM 将会有 37% 的概率“失败退场”，或者以被迫选择最后一名求爱者的结局而告终。 37% 法则“实测”！ 37% 法则的效果究竟如何呢？我们在计算机上编写程序模拟了当 n = 30 时利用 37% 法则进行选择的过程（如果 MM 始终未接受求爱者，则自动选择最后一名求爱者）。编号越小的男生越次，编号为 30 的男生则表示最佳选择。程序运行 10000 次之后，竟然有大约 4000 次选中最佳男生，可见 37% 法则确实有效啊。
计算机模拟 10000 次后得到的结果 设女性最为灿烂的青春为18-28岁，在这段时间中将会遇到一生中几乎全部的追求者（之前之后的忽略不计），且追求者均匀分布，则女性从 18+10/e = 21.7 即 22 岁左右开始接受追求，才是明智之举
还有一篇更绝的文章，完全用数学模型构建
男生追女生的数学模型.pdf
(396.07 KB)
不晓得大家对这模型有没有什么改进之处？
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