序列有单位根为什么一定是非平稳的？

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如果一个随机方程的齐次方程的解为1，那么，齐次解A乘以a的t次方，应该为A，这样，也是平稳的啊。为何一定就不平稳呢？

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关键词：非平稳

可以从平稳的定义出发，以随机游走（单位根）为例，可得期望和方差，发现方差与时间有关。。

亲亲lissky 发表于 2013-1-23 00:49
可以从平稳的定义出发，以随机游走（单位根）为例，可得期望和方差，发现方差与时间有关。。

如果该ARMA(p,q)过程，p=2呢？这样的话，解不就是A*a^t+B*β^t+某特解。如果a或者β等于1，依然是一个常数啊。

shli 发表于 2013-1-23 00:53
如果该ARMA(p,q)过程，p=2呢？这样的话，解不就是A*a^t+B*β^t+某特解。如果a或者β等于1，依然是一个常数 ...

两等根的特征方程解不是这样的。。。。。。lz说的明明就是有两不等根的情况。。。

亲亲lissky 发表于 2013-1-23 01:10
两等根的特征方程解不是这样的。。。。。。lz说的明明就是有两不等根的情况。。。

我不需要两个等根，只要其中一个等于1，另一个不等于1也行啊

shli 发表于 2013-1-23 01:41
我不需要两个等根，只要其中一个等于1，另一个不等于1也行啊

如果只有一个等于1，另一个不等于1，可以看做里面有随机游走的部分，这样就一定是非平稳了。。可以这么理解，没有从数学上推导。。。