《随机漫步的傻瓜》中的一个关于概率的问题

书中说预计收益15%，在标准差±1的区间内收益区间5%~25%（他还说了68%，我确实不明白）
95个样本-5%~35%，然后问题就出现了书上说
时间       有收益的概率
1年              93%
1季度           77%
1月               67%
1天                54%
1小时             51.3%
1分钟             50.17%
1秒钟              50.02%
我想知道的有两块，第一：他突然就出现了±10%置信区间，这是怎么出现的？
第二，下面那个有收益的概率是怎么算出来的，怎么算的一年是93%概率然后推导出1秒钟有收益的概率是50.02%？？？？

顶起来

关注中

正好在看这本书，来个大侠顺路解答一下

有没有具体书上怎么说的呀。挺感兴趣虽然没看过这个书。

简答回答下：
1、这里的10%原书说了，是波动性，即σ。这句话意思是说，以15%为μ，左右±10%的区间内的概率，即对于N（μ，σ^2），P（μ-σ，μ+σ）=67%，也有的=68%，随便吧。类似的，±2σ，P=95%；±3σ，P=99.7%。常用数哦，可以记住。
2、对年来讲，有收益93%即求P（0，+∞），这个你把N（15%，(10%)^2）标准化以后查表就得到了，不解释；后面关键是随机变量的构造，以季度为例，令X1,X2,X3,X4为四个季度的收益率，假设独立同分布。则年收益率Y=X1+X2+X3+X4，从而有E（X1）=E（X2）=E（X3）=E（X4）=15%*（1/4）=3.75%，D（X1）=D（X2）=D（X3）=D（X4）=(10%)^2*(1/4)=0.25%，现在计算N（3.75%，0.25%）在P（0，+∞）上的概率就可以了，其他时间长度类似。

从上面过程可以看出，时间画得越细，μ越靠近0，所以图形上不论σ大小（正态曲线尖或平，当然随时间变短，波动也会减小），左右近乎对称，赚跟赔都是对半开的。为解答这个问题还下了书看，以后请标明页码，省得费劲找。还有就是请提高悬赏分值：）

imccp 发表于 2014-1-13 20:33
从上面过程可以看出，时间画得越细，μ越靠近0，所以图形上不论σ大小（正态曲线尖或平，当然随时间变短，波 ...

有道理