[原创]经济学数理方法·变量逻辑综述，兼对热力学熵之清算（2）

楼主花了很多篇幅做贴子,足见对科学之执著,我只是担心方向会不会错了。一个系统保持相对稳定的条件，“样子”就不会改变。比如钢瓶里的气压，今天是3斤,明天还是3斤，除非你用过它，或者加热过钢瓶。“水表数”就不同了，今天的样子是3立方，明天的样子肯定是>3立方,除非你不用水。因此，“水表数”是态函数吗？至于熵是什么类型函数，我也觉得它的物理意义不太清晰，可以不去讨论它，因为用它可以丈量其它函数，且把它作为一个工具好了。这个工具国际上已经接受了，而且也蛮好用的，所以还是不要放弃它吧。

态函数就是时间变量的函数，因为“状态”是在时点上成立的。你在水表下面放一个“大水盆”，水表数就是这个大水盆的“库容”，也就是水盆中存水量的状态。

水表数可以看做是“水”的流速（时间的函数）在时间上的累积即一个定积分，从t=0积到当前时刻t，这个定积分是时间的函数，即状态函数。

你能看出熵的物理意义含糊不清，这就对了。正是因为它意义不清反而被国际上物理学界广泛接受，所以才是一个问题。要知道，在哥白尼之前世人也广泛接受地心说。

在水表旁边安装一个压力表，当供水量和用水量不变时，压力表的读数会保持不变，水表数将不停地变。一个变，一个不变，前者肯定是态函数，后者是吗？

判断一个变量的性质，不是看它变不变，而是看它随什么在变。随时间变量t而变的，或者说在一个时点上被测度确认的变量，叫做状态函数；随时间段序数T而变的，或者说对应于时段序数的变量，就是过程函数。

态函数并不一定非要变化，它可以随时间的流失保持恒定，即保持“稳态”。稳态是态函数的一个取值特例。

一个流体系统的“压力”是一个标准的状态函数。

说“存量”、“流量”、“时点数”或者“时段数”这些说法并不十分严格，再增加一个“流存量”，会不会有“流量”+“存量”之嫌？或者此参数名称需要改一改吗？

以下是引用ab2361在2009-2-8 14:46:00的发言：
说“存量”、“流量”、“时点数”或者“时段数”这些说法并不十分严格，再增加一个“流存量”，会不会有“流量”+“存量”之嫌？或者此参数名称需要改一改吗？

嗯，这个意见可以参考。改“流存量”为“积存量”如何?

时点数、时段数，一般人不会误解，倒是存量、流量很多人会误解。实际上很多用这个术语的人并不理解它的含义。

嗯，不错。“积存量”会比“流存量”更好理解。

以下是引用张建平在2007-8-28 10:34:00的发言：

（续接上帖）

【正文】热力学论及的所谓“孤立系统”无一例外的都不是孤立系统，因为总是还有一个孤立系统相对的环境（尽管可以相互绝热），还有一个处在观察这个孤立系统的观察者——人。热力学谈论的核心术语“热”、“功”同样都不是孤立系统的内部属性，真正的“孤立系统”如观念中的宇宙，没有与之传递热量的外部存在，孤立系统的膨胀也不存在对环境做功从而丧失能量的问题。因此，由热力学第一定律描述的能量守恒对于宇宙这个真正的孤立系统来说，⊿E＝Q＋W＝0＋0＝0，不过是说宇宙的总能量永远是宇宙的总能量，不存在流失的问题，永远不会有任何变化而已。而这犹如一句空话，属于一种不可实证的“纯粹理念”。

人对事物的认识和描述分为两个方面：事实描述（认知）和价值描述（认知）。价值判断即确定事物对人的有用性，这种事情因人而异，具有主观性，此文暂且将价值认识问题放在一边。而就对事实的具体描述方法来说又分为两种：第一，事物是什么样子；第二，事物如何演变。样子，即存在状态；演变，即发展变化运动过程。描述事物存在状态的符号或变量对应于事物的状态，因此被称为“状态函数”、“态函数”或“状态量”；而描述事物发展变化的符号或变量对应于一个时间过程，故而谓之“过程函数”或“过程量”。

状态，是事物的“模样”，即在某个时点上“样子”，因此，描述事物状态的变量又被称为“时点数”。而“过程”涉及到一个有始有终的过程的时间段长度问题，所以，描述事件过程的变量又被称为“时段数”。形象地说，状态是一张照片，而过程是一段录像。

    时点数用来描述事物在某个时间点上的存在状态，因此又被称为“存量”，stock。时段数是描述事物的发展的，涉及到时间的流动性问题，因此又被称为“流量”，flow。存量之“存”，是“存在状态”之“存”；流量之“流”是“时间流动过程”之“流”。英文stock具有库存、藏品之意，库存数当然是存量，但不可望文生义，反过来把存量简单当作“可以保存下来的量”理解，这样就太过狭义并偏离本质了。例如，“年储蓄量”就是“可以保存的量”，但却是一个标准的流量，而不是存量。有人将表述流体质量流速或体积流速的“流量”之“流”解释“流量”性质之“流”，都是对流量概念的误解。

显然，状态函数的取值对应于时间点，即任意一个时间点上都可以观测取值；而过程函数对应于一个事件过程，一个时间段内的过程完结了，才可以测到一个“时段数”数值。

由于人们观测外界事物，看到的总是事物在某时某刻的“状态”、“模样”，因此，直接观测到的变量大都是“存量”（时点数、状态函数），比如国际基本单位制当中规定的七个基本变量如尺度（米）、时间（秒）、质量（kg）、物量（摩尔）、温度（K）、光照强度（勒克斯）和电流（安培）全部都是状态函数即存量。这不过就是说，存量是可以随机观测的，而流量作为存量的积累，只能通过不断的观测数据加以推算才能在过程终结后得到。比如，要得到“月采购量”这种流量数据，就只能把某月份的每一笔采购数量（存量）加和起来。变量的这种观测特征可以总结为：存量是可以直接观测的，而流量要依靠间接计算得到。

我们注意到，“存量”、“流量”、“时点数”或者“时段数”这些说法并不十分严格，有时很容易误导研究的思路。实际上旧有的观念已经受此严重误导。

人们观测事物的状态，有局部和整体之分。例如我们看到一支红杏探出墙头，我们可以根据墙的高度（参照系）来判断花木的高度，但是所知只是高度而已。如果是站在墙内观察它或者是一堵篱笆墙，依然可以墙为参照物认知花木的高度，但是所知信息更加丰富，不仅仅知道花木高度，而且知道树干树形。也就是说，后一种状态是“整体”的，而前一种状态是“局部”的。前一种只是告诉我们它的高度状态，后一种状态还告诉我们这个状态的历史，是怎么来的。

因此，状态函数实际上有两类，纯粹表示当前时点上状态的，和同时表述此状态历史的。纯粹表示当前时点上状态的状态函数，谓之“点存量”，而同时表达此状态形成历史的，谓之“流存量”。《西方经济学的终结》用一个形象的词汇“水表数”来表示“流存量”。这就是“流存量”概念的由头。

在数学描述上，“点存量”是一个点，是数轴上的一个点，是一个“数”；而“流存量”是一个以当前状态点为头部的一个线段，也就是数学上所说的“变上限定积分”或“积分上限的函数”概念。因为“上限”是一个可变的状态量（如时间变量，或其函数），因此作为“积分上限的函数”也就是一个状态量。

之所以点存量和流存量都归于“存量”，是因为它们都对应于“拍照”的那个瞬间时点，差异在于一个是“面部特写”，一个是“全身照”，但是都不是涉及时间流动的“录像”。

关注张建平对经济学中的数理进行的批判分析!

任何否认经济学的数学建模分析意义的观点实际上没有充分认识到现代经济学理论研究不能停留在案例分析的方式上!另一方面,无论是经济现象的复杂性还是建立在物理学基础上的复杂-适应-自组织理论的缺陷,都需要我们从根本上重新批判地分析已有的理论成果涉及的基本概念,方法等等!!

在这个意义上,我们应该积极关注张建平的有关研究.

如果把“熵”的概念引进经济学，那么“熵”就是垃圾与粪便，张先生，你要经济学也来研究垃圾与粪便吗。