一道年薪40万的面试题，你会做吗？

cactuindesert 发表于 2007-9-3 11:32
有没有高手做偶出的题哈？
虽然不是博弈，不过也很玩噢。

有9个金币，外观完全一样，其中有7个标准重量的，各重500克，另外两个假的，一个重499克，一个重501克，现给出一架没有砝码与标尺的天秤，使用天秤4次，将两枚假的鉴别出来，并确定其各自重量。

有9个金币，外观完全一样，其中有7个标准重量的，各重500克，另外两个假的，一个重499克，一个重501克，现给出一架没有砝码与标尺的天秤，使用天秤4次，将两枚假的鉴别出来，并确定其各自重量。

把九个金币分别标上１～９的数字以示区分。
第一次使用：先取１～４号放在砝码的位置，５～８号放在托盘里，如果天秤平衡，说明９号是真的，当然，如果天秤不平衡，可以认定９号是假的；

如果９号假（假设１～４号上翘），从８个里找出一个假的，步骤如下：
ａ（第二次使用），拿１、２号和３、４号比较，如果天秤平衡，说明１～４号为真，假的在５～８号里（且假的是499克，因为前面假设１～４号上翘）；不平衡说明１～４号中有一个假的；
ｂ（第三次使用），如果１～４号为真，拿１、２号和５、６号比较，天秤平衡则说明５、６号为真，不平衡则说明５、６号中有一个为假；
如果１～４号为假，则５～８号为真，推理步骤类似。
ｃ（第四次使用），如果假的在５、６号中，则拿５号和１号比较，平衡则６号为假，不平衡则５号为假；如果假的在７，８号中，则拿７号和１号比较，平衡则８号为假，不平衡则７号为假。
　　如果９号真，（第二次使用）从砝码的位置取走４号，从托盘里取走８号，如果天秤保持平衡，说明４号和８号都是真的；天秤不平衡，说明４号、８号里必有一个假的，而且只能有一个假；

如果４、８号其中有一个为假，（第三次使用）拿４号与９号比较，平衡则４号真，８号假，且可以判断出８号的克数（１～３号上翘则８号为４９９克，５～７号上翘则８号为５０１克）；
　　　　　　如果８号假且为４９９克，５～７号中必有一个为５０１克。（第四次使用）拿５号和６号比较，平衡则７号假，不平衡则上翘的一个为假；
　　　　　　如果４号假，判断方法与上同。
如果４、８号为真，（第三次使用）拿１号和２号比较，不平衡则说明两个假的都在１～３号里；平衡则说明两个假的都在５～７号里；
如果两个假的都在１～３号里，（第四次使用）上一步拿１号和２号比较，假设１号比２号重，再拿３号和５号比，因为５号真，可知３号的重量（平衡则３号真，为５００克，３号上翘则３号假，为４９９克，并可知１、２号中下滑的为假）。
如果两个假的都在５～７号里，判断方法同上。

7# liuyuediyu

能否作出这道题，完全是愿不愿意做的问题

19楼有道理！
楼主，“如果”用的不好，知道就知道，什么叫如果我不知道？！

sungmoo 发表于 2007-9-2 22:20
把这个题再精确表述一下。
已知：
1）A的生日是M月N日
2）A把M只告诉了B
3）A把N只告诉了C
4）B与C都知道A的生日是“3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日”中的某一天；且B与C都知道对方知道这一点
5）B对C说：“我不说出M，你一定判断不出M”
6）C对B说：“既然这样，我已经判断出M”
7）B说：“既然这样，我已经判断出N”
************************
一、由条件5）知，M<>6，M<>12，N<>2，N<>7
因为一旦N=2或7，C一定可以判断出M，故A确信N<>2且N<>7，只有M<>6且M<>12，才能如此。于是，A知道的是3与9中的一个，B知道的是1、4、5与8中的一个。生日只能是“3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日”中的一天。
到目前为止，A与B都知道“一、”，且A与B都知道对方知道“一、”
二、由条件6）知，N<>5
因为一旦N=5，C仍不能根据“一、”来判断出M。于是，A知道的是3、9中的一个，B知道的是1、4与8中的一个。生日只能是“3月4日、3月8日、9月1日”中的一天。
到目前为止，C已知道M，B知道“二、”且B知道C已知道M。
三、由条件7）知，M<>3
因为一旦M=3，B仍不能根据“二、”来判断出N。于是M=9且N=1。
最后的答案是9月1日。

[此贴子已经被作者于2007-9-2 23:30:13编辑过]

版主，你这40W年薪向谁要去啊？

不错不错，再来一条啊！

蓝精灵版主厉害啊

厉害的，佩服佩服

信息不对称条件下最经典的估价模型~

6月4日首先排除12月2日及6月7日，其次小强说他知道了后小明也就知道了，如果月份是3，那么小明不会知道，9月和12月也同理，只有6月4日时才会知道

厉害的啊！！！！！！！！！！