用Lisrel做高阶因子分析的问题

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我在看台湾教授邱皓政编写的《结构方程模式：LISREL的理论技术与应用》一书，里面的一个高阶因子分析的例子如下：
模型路径图为
|-y1
|-eta1-|-y2
| |-y3
|
|
| |-y4
|-eta2-|-y5
ksi-| |-y6
|
|
|
| |-y7
|-eta3-|-y8
|-y9
|-y10

DA NI=10 NO=804
RA FI=c:\ex2.dat FO
MO NY=10 NE=3 NK=1 PS=DI,FR TE=DI,FR LY=FU,FI GA=FU,FR
FR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 2 LY 6 2 LY 8 3 LY 9 3 LY 10 3
VA 1 LY 1 1 LY 5 2 LY 7 3
PD
OU SE TV SS SC MI

我的问题是，为什么要固定
VA 1 LY 1 1 LY 5 2 LY 7 3
书中的解释是将每个ksi对应的观察变量的其中一个设定为1，以作为定位，其他则进行参数估计。我没看懂这个解释是什么意思

类似的问题也出现在侯杰泰《结构方程模型及其应用》中，书中p70-72页的高阶因子分析程序中同样固定了每个ksi对应的观察变量的其中一个，书中有这样一段话，我不知道是否对这种做法的解释：“我们仍要设定二阶因子的度量单位，这可以设定二阶因子的方差为1（本例子的方法），或在5个二阶因子负荷中，固定其中1个为1”。

[此贴子已经被作者于2007-9-16 19:40:10编辑过]

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关键词：LISREL lisre isrel 因子分析 ISR 因子分析 LISREL 高阶

因为潜变量（因子）没有单位，只能指定它与观测变量的比例，或将其方差定为1（确定了潜变量的大小），否则就没法估计了，当然你设成100都没有关系啦，反正谁也不知道潜变量有多大。

不明之处可以与我联系：wuyangsem@163.com

[此贴子已经被作者于2007-9-16 22:19:10编辑过]

路径图中的ksi和eta的位置好像标反了：如果你做的是普通的reflective模型的话，ksi是二阶因子，eta是一阶因子

[此贴子已经被作者于2007-9-16 19:14:24编辑过]

潜变量没有单位需要指定它与观测变量的比例，这我可以理解，但是以下这句：

FR LY 2 1 LY 3 1 LY 4 2 LY 6 2 LY 8 3 LY 9 3 LY 10 3
VA 1 LY 1 1 LY 5 2 LY 7 3

为什么可以随便找1个观察变量使其与潜变量的负荷定为1呢？你说定为100也没问题，但是那是负荷啊，负荷的绝对值没有意义吗？

ps,可以qq联系吗？我的q号：49701161

以下是引用wuyangsem在2007-9-16 19:12:00的发言：

路径图中的ksi和eta的位置好像标反了：如果你做的是普通的reflective模型的话，ksi是二阶因子，eta是一阶因子

谢谢提醒，改过来了

邮箱留错了，已经改过来了，本人没有qq啊，如果你有网易泡泡的话可以用邮箱来加我，呵呵

完全标准化（lisrel下是SC吧？）的loadings倒是可以看作是相关系数；而非标准化的loading可以按照回归系数来理解（潜变量是x，观测变量是y，x大小不确定，要靠回归系数由y来反推），不管最初设为何值，最后完全标准化的解都是一样的！

有一种说法是要把信度最高item的那一条路径设为1，不过通常都是随意设的哦。

[此贴子已经被作者于2007-9-16 23:33:50编辑过]

以下是引用wuyangsem在2007-9-16 22:28:00的发言：

邮箱留错了，已经改过来了，本人没有qq啊，如果你有网易泡泡的话可以用邮箱来加我，呵呵

完全标准化（lisrel下是SC吧？）的loadings倒是可以看作是相关系数；而非标准化的loading可以按照回归系数来理解（潜变量是x，观测变量是y，x大小不确定，要靠回归系数由y来反推），不管最初设为何值，最后完全标准化的解都是一样的！

有一种说法是要把信度最高item的那一条路径设为1，不过通常都是随意设的哦。

“不管最初设为何值，最后完全标准化的解都是一样的”，你的意思是就算最初设为1，最后的解也可能不是1？那么设这个1的意义何在呢，不设为1让其自由估计有什么问题？

另，观察变量和一阶潜变量之间要设其中一个loading是1，那么一阶潜变量和二阶潜变量之间要不要也设其中一个的loading为1呢？

谢谢！

[此贴子已经被作者于2007-9-17 9:06:12编辑过]

Lisrel是区分非标准化解、标准化解和完全标准化解的，非标准化解会因为你的设定而不同——你要是设为1，结果也就是1了；但完全标准化解是一样的——无论你设成1或100，全标准化解都是同一个值。

1的含义是因子每增加/减少1个单位，观察变量也增加/减少1个单位；如果设为100，则表明因子增加/减少1个单位，观测变量会增加/减少100个单位。这个值是确定了因子和观测变量的变化的比例关系，是可以自由设定的，只是大家通常习惯设成1罢了。

由于因子的大小（总的变异量）是不知道的，不事先设定与观测变量的比例（“让其自由估计”）就无法估计其大小了（当然你也可以设其变异量为1了）。

一阶潜变量和二阶潜变量之间也要设其中一个的loading为1，原因是二阶因子也是没有大小的，也要通过事先设定来进行估计。

[此贴子已经被作者于2007-9-17 11:33:08编辑过]

VA 1 LY 1 1 LY 5 2 LY 7 3

用VA设定loading为1是不是最后的结果就是1了？如果是，那么这个loading不就变成我主观设定的吗？

另外，在lisrel下如何设定变异量为1呢？可不可以根据这个例子写一下呢？谢谢了！

[此贴子已经被作者于2007-9-17 20:45:19编辑过]

VA设定loading为1,最后的非标准化解就是1，这个loading是人为设定的，不过无论你设成什么对最后的完全标准化解是没有影响的。

“FI PH1,1

VA PH1,1”

就是把ksi的变异量设为1

不过若未指定其中一个loading为1的话，lisrel也会默认ksi的变异量为1，图3-9的程序就是这样的

[此贴子已经被作者于2007-9-18 1:45:20编辑过]