线性回归中，是否所有标准化回归系数（贝塔值）相加就是决定系数（R方）？

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线性回归中，是否所有标准化回归系数（贝塔值）相加就是决定系数（R方），至少数值上差不多？

标准化回归系数可以理解为该预测变量对因变量变异程度的解释度，而R方是所有预测变量对因变量变异的解释量。所以这么理解，不知道对不对。

算了一些数据，标准化系数有正有负，相加之后有的大致与R方相等，有的差得挺多的，至少0.1以上。

如果不一致，是否是数据有错？谢谢。

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关键词：回归系数 线性回归 贝塔值 标准化 标准化系数 文章

一元线性回归：
R^2等于β的平方（这里的β就是X与Y的线性相关系数r）

多元线性回归：
R^2等于Y与Y_hat(根据回归方程预测的Y值)的线性相关系数r的平方

你所理解的R^2等于βs相加是不对的~

--墨子-- 发表于 2013-4-24 14:07
一元线性回归：
R^2等于β的平方（这里的β就是X与Y的线性相关系数r）

谢谢墨子，那可以这么理解吗，在一元线性，也就是只有一个因变量时，R^2是所有预测变量标准回归系数β的平方和？

也很想知道

夜妆426 发表于 2013-4-30 12:09
谢谢墨子，那可以这么理解吗，在一元线性，也就是只有一个因变量时，R^2是所有预测变量标准回归系数β的平 ...

一元线性回归 就是只有一个自变量麻  这个自变量前面的标准化后回归系数的平方就等于皮尔逊相关系数的平方