楼主: No3676671
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No3676671 发表于 2013-5-15 14:54:27 来自手机 |AI写论文

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为什么书上很多地方地强调集合是闭的？有什么作用？
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ギ阿飛う 发表于 2013-5-15 16:00:16
能说的具体一点吗?
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apucng 发表于 2013-5-15 17:24:59
闭集有利于利用最值定理
PS：提醒一点的是，千万不要把闭集简单理解成闭区间了，它其实是一个更广泛的概念
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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liuchuan0428 发表于 2013-5-15 20:55:03
闭集上的连续函数是一致连续的，存在最大值与最小值，Riemann积分存在。闭集对极限运算封闭。
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liuchuan0428 发表于 2013-5-15 22:52:09
微经里还有一个重要的运用就是延拓定理:不相交的闭集A和B上分别存在各自集合上的连续函数f与g，那么存在连通闭集C上的连续函数h,C⊇AUB,集合A内f=h,集合B内g=h
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