[转贴]脾氣,谁在发脾气?
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脾氣,谁在发脾气?
《高維歐氏幾何學》一書的脾氣
李鸿禄
一本書,一本奇書——《高維歐氏幾何學》,它有著不同尋常的脾氣。
它是貨真價實的、地地道道的“幾何學”。決不象一些所謂的“高維幾何”那樣,掛幾何學的羊頭,賣代數學的狗肉。
它一針見血,直搗幾何學最本質、最要害的核心內容:線性變換與類比坐標系間的關係;幾何圖形與代數方程間的關係。敢於針對具體的奇異線性變換討論它所表示的具體的模擬坐標系,敢於針對具體的代數方程給予具體的幾何解釋。對不同的代數方程,敢於討論它們的幾何性質有什麼不同,它們之間又有什麼聯繫?不管是線性的,還是非線性的代數方程,《高維歐氏幾何學》都敢於進行深入的研究和探討。特別是對線性的方程組,不管它是齊次的,還是非齊次的,它都能給出正確的幾何解釋。它討論它們之間的距離問題,討論它們之間的角度問題,而且都給出了令人信服且又能令人滿意的解決。不象一些所謂的“幾何學”那樣,洋洋二十萬言(甚至更多),最後只討論了兩點間的距離和兩條線間的角度。
人們學習《高維歐氏幾何學》,決不會感到上當受騙。第一,你會感覺學起來特別輕鬆省力;第二,你會感覺學到了真東西,增長了真本事。人們可以去解決具體的方程表示什麼樣的具體的幾何形狀;不同的方程間幾何性質有什麼不同;兩個不同的線性方程組所表示的不同圖形之間有什麼關係,它們間的距離如何?角度如何?對所有這些問題,人們都可以輕而易舉地拿到滿意的答案。人們還可以在它們的幾何意義之外去進行探討,例如它們的統計學意義呀,它們的物理學意義呀,等等。不象學習其他“高維幾何”那樣,學得頭昏腦脹,學到最後連個模擬的高維坐標系是什麼樣子都糊裏糊塗,更談不上把它畫出來!
它能給你帶來正確的方法,指給你正確的方向,不會象其他所謂“高維幾何”那樣最終將引導很多人誤入歧途,白白耗費一生精力而毫無所得。
大家快快來,來阅读《高維歐氏幾何學》!對你的這種選擇,你最終絕對不會感到後悔,反而會慶倖自己作出了這種明智的決定的!
布丁6按:文中所说“其他所謂‘高維幾何’”指《高等几何》、《微分几何》、《黎曼几何》。
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