关于“吃饱不是理性人”悖论的标准答案

以下是引用wanglinhai在2007-10-8 16:24:00的发言：

问题是dTU/DQ=0时，满足最大化，此时，需要货币的边际效用为0，也即人是无穷富有。显然不可能。从而，悖论是存在的。

悖论的解决方法是改变假设。

比入，满足最大化时的边际效用不要求为0，人就可以吃饱饭了。

以下是引用ssmmb在2007-10-8 16:52:00的发言：

所以，我们可以说，当dTU/DQ=最后的MU时，满足最大化。而不是西经中的MU=0时，效用最大。

您显然在理解上出了偏差。

这里U是指一种具体物品的效用，Q是这种物品的购买量。当dTU/DQ=0时，新增这种物品不会给人带来任何效用。
此时，必须有货币的边际效用>0才能够说明人们停止购买这种不再有用的物品是理性的：因为货币的边际效用大于0,而那种物品的效用＝0,即不如货币值钱，所以，理性的人们停止购买，否则亏（不理性）了。

如果货币的边际效用也＝0,我们会发现人们继续购买这种物品于否都无所谓，且继续购买多少都无所谓，这样就不存在“效用最大”这一说了。当然，也只有在物品的MU＝0（完全不再有用）时，才存在这样的说法。

实际上，这种“吃饱饭”的问题是将经济学里本来连续的问题离散化了，这会让问题显得比较奇怪。因为连续的概念本身就是从极限转化过来的，而极限的一个特点就是“无法进行现实操作”，所以用离散（现实）的思维讨论极限总会有意犹未尽的感觉。最好的办法就是直接用极限的方法，这也是我们学习极限运算法则的基本用意之一。

对ssmmb：

边际效用是微商，不是微分。

以下是引用wanglinhai在2007-10-8 19:30:00的发言：

对ssmmb：

边际效用是微商，不是微分。

边际效用是微商，我是指最后的那口饭一直微分到很小。

以下是引用bluesssky在2007-10-8 18:58:00的发言：

您显然在理解上出了偏差。

这里U是指一种具体物品的效用，Q是这种物品的购买量。当dTU/DQ=0时，新增这种物品不会给人带来任何效用。
此时，必须有货币的边际效用>0才能够说明人们停止购买这种不再有用的物品是理性的：因为货币的边际效用大于0,而那种物品的效用＝0,即不如货币值钱，所以，理性的人们停止购买，否则亏（不理性）了。

如果货币的边际效用也＝0,我们会发现人们继续购买这种物品于否都无所谓，且继续购买多少都无所谓，这样就不存在“效用最大”这一说了。当然，也只有在物品的MU＝0（完全不再有用）时，才存在这样的说法。

实际上，这种“吃饱饭”的问题是将经济学里本来连续的问题离散化了，这会让问题显得比较奇怪。因为连续的概念本身就是从极限转化过来的，而极限的一个特点就是“无法进行现实操作”，所以用离散（现实）的思维讨论极限总会有意犹未尽的感觉。最好的办法就是直接用极限的方法，这也是我们学习极限运算法则的基本用意之一。

你说的是对的，货币边际不会为零，理性购买到边际为零。但再计算效用最大化时，边际效用不能算为零，而是等于最后的边际效用。

以下是引用ssmmb在2007-10-8 18:45:00的发言：

本帖子主要是证明了，吃饱的MU的确不等于0，而不仅仅是一个假设。它可以作为所有边际饱和时的一种结果。即达到需求完全满足时的边际效用不是零，而是最后的哪个边际效用量。

完全不同意。

吃饱时的边际效用是指完全满足后再增加微分量的消费带来的微分效用增量，当然是0；而不是差一点未满足时增加消费带来的微分效用增量。

时点位置错了。

以下是引用ssmmb在2007-10-8 19:53:00的发言：

你说的是对的，货币边际不会为零，理性购买到边际为零。但再计算效用最大化时，边际效用不能算为零，而是等于最后的边际效用。

这种说法实际就是在将连续离散化。在极限里，根本不存在“最后”购买这一说法，正像我们无法找到到底是哪一个新增量1使得一个值“最终”变成了正无穷一样。

您的理解就像这样：将一块蛋糕无限分下去，当你将注意力放在蛋糕上时，它永远都是一个正数，即我们总可以这样反驳：谁敢说一块蛋糕一半一半地分下去最后居然分成了真空！但在数学和理性人处理方法是：它等于0。1/2的n次方，n趋于无穷时的数量就＝0.注意这是等于而不是大于，否则永远无法进行任何现实运算和操作。

从这种角度您就会发现，您的观点不仅是错误的，而且没有任何理论意义。

以下是引用ruoyan在2007-10-8 20:26:00的发言：

完全不同意。

吃饱时的边际效用是指完全满足后再增加微分量的消费带来的微分效用增量，当然是0；而不是差一点未满足时增加消费带来的微分效用增量。

时点位置错了。

那么你吃饱后，MU=0时，还会去购买饭吗？

以下是引用bluesssky在2007-10-8 20:34:00的发言：

这种说法实际就是在将连续离散化。在极限里，根本不存在“最后”购买这一说法，正像我们无法找到到底是哪一个新增量1使得一个值“最终”变成了正无穷一样。

您的理解就像这样：将一块蛋糕无限分下去，当你将注意力放在蛋糕上时，它永远都是一个正数，即我们总可以这样反驳：谁敢说一块蛋糕一半一半地分下去最后居然分成了真空！但在数学和理性人处理方法是：它等于0。1/2的n次方，n趋于无穷时的数量就＝0.注意这是等于而不是大于，否则永远无法进行任何现实运算和操作。

从这种角度您就会发现，您的观点不仅是错误的，而且没有任何理论意义。

以前没听说不等于以后也没这种说法吧？满足是需要一个先后顺序的，总有一个在最后吧，这点我想没有什么可争论的。如果你用微分方法来处理边际效用，那么不论你如何趋向极限0，但这极限前一点，就是大于0，这也是没什么疑义的。我提出这个观点，就是因为，前几天许多高手都在讨论“吃饱就不是理性人”的悖论问题，集中到一点都觉得西经里MU=0的假设是不合理的，而我现在不是找到了不该等于0的理由了吗，这不是就是理论的意义吗。

以下是引用ssmmb在2007-10-8 20:50:00的发言：

以前没听说不等于以后也没这种说法吧？满足是需要一个先后顺序的，总有一个在最后吧，这点我想没有什么可争论的。如果你用微分方法来处理边际效用，那么不论你如何趋向极限0，但这极限前一点，就是大于0，这也是没什么疑义的。我提出这个观点，就是因为，前几天许多高手都在讨论“吃饱就不是理性人”的悖论问题，集中到一点都觉得西经里MU=0的假设是不合理的，而我现在不是找到了不该等于0的理由了吗，这不是就是理论的意义吗。

并不是“没听说”，而是在一开始存在这个问题时就不会汲及这样的说法，因为里面存在概念的混淆。

如果您使用的是经济学意义上的“边际”这一概念，即您所讨论的是连续变量，那么您的结论是错误的，原因就是我16楼观点。
如果您所说的不是连续变量（购买食物这个问题显然不是），那么您不能使用“边际”这一概念。可以将之换成“最后一单位”这样用于离散的说法。但您的结论依然是错误的，原因是15楼的时点错位。因为“最大”是一个“既成”的动作，而“将成”的动作。

以下是引用bluesssky在2007-10-8 21:10:00的发言：

并不是“没听说”，而是在一开始存在这个问题时就不会汲及这样的说法，因为里面存在概念的混淆。

如果您使用的是经济学意义上的“边际”这一概念，即您所讨论的是连续变量，那么您的结论是错误的，原因就是我16楼观点。
如果您所说的不是连续变量（购买食物这个问题显然不是），那么您不能使用“边际”这一概念。可以将之换成“最后一单位”这样用于离散的说法。但您的结论依然是错误的，原因是15楼的时点错位。因为“最大”是一个“既成”的动作，而“将成”的动作。

我觉得你对数学了解的太深了，你忘了，数学在这里仅仅是为了更好的表达边际理论的，它并不能代表边际理论，如果一旦出现的问题和你的数学表达有冲突，并不能用数学来证明问题。最初提出用导数表达边际效用的人，他是推导证明出来的吗？无非也就是采用高等数学形式来表达对边际效用的理解吧了，但对不对呢？合不合适呢？

[此贴子已经被作者于2007-10-8 21:31:53编辑过]