[微观经济学教材] 求罗伊恒等式的证明 [推广有奖]

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数学太烂 发表于 2013-6-27 09:48:26 来自手机 |AI写论文

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关键词：恒等式

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沙发

数学太烂 发表于 2013-6-27 09:49:00 来自手机

详细点，别“见某某教材多少页”

Terrified, mortified, petrified, stupefied…by you!

藤椅

ljw0316 发表于 2013-6-27 10:06:31

对于价格p以及收入m，设间接效用函数v(p,m)=u。

对于效用水平u、收入m及价格p，有：

h(p,u)=x(p,m)，其中左侧是Hicks需求函数，右侧是Marshall需求函数；

∂e(p,u)/∂pi≡hi(p,u)，其中左侧是支出函数；

v(p,e(p,u))=u。

在效用水平u处，对最后一式两侧求pi的偏导数，即得Roy恒等式。

如果要从直觉理解，你可以从单位入手，间接效用函数对收入的单位是效用/收入，间接效用函数对价格偏导的单位可看成效用/价格，则这个式子的单位是收入/价格，正好和需求函数的单位一致。收入/价格=数量————————————以上都是总结别人所述希望对你有帮助