求助：样本的拟合值和残差为什么不相关

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

最近在学习计量经济学，关于OLS的有一些疑问想不通，求大神给与解答。通过OLS的一阶条件，易证 样本的拟合值和残差的协方差为零，也就是说拟合值和残差不相关

但，任何一个样本 都等于它的拟合值+对应的残差，即 yi帽=yi-ui帽，从这个等式看，拟合值和残差不就是呈负相关吗？

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：拟合值 计量经济学 计量经济 OLS 经济学 样本

不相关是对的，相关就麻烦了

nuomin 发表于 2013-7-5 12:42
不相关是对的，相关就麻烦了

但是，yi帽=yi-ui帽，从这个等式看，拟合值和残差不就是呈负相关吗？

dickyxie33 发表于 2013-7-5 15:35
但是，yi帽=yi-ui帽，从这个等式看，拟合值和残差不就是呈负相关吗？

自己试着求相关系数

COV(ui帽，yi帽）=E（ui帽*yi帽）-E（ui帽）E（yi帽）

E（ui帽）=0

所以，上式=E（ui帽*yi帽）=E【ui帽*（贝塔1*xi帽+贝塔0）】=E（贝塔1*ui帽*xi帽+贝塔0*ui帽）=贝塔1*E（ui帽*xi帽）+贝塔0*E（ui帽）

E（ui帽）=0，且E（ui帽*xi帽）=0

所以，上式=0

所以，不相关。

thomastc 发表于 2015-10-5 16:13
COV(ui帽，yi帽）=E（ui帽*yi帽）-E（ui帽）E（yi帽）

E（ui帽）=0

谢谢