每周一题2: 讨论贴

呵呵 有意思的观后感   

handsome8848 发表于 2013-7-29 23:12
oh no no, 假定N＝100， p=1/2， 可以算一下发生50次的概率，应该是c_100 50 *(1/2)^100，实际计算结果为 ...

就像N人抛硬币，最终正反各一半。

whe58 发表于 2013-7-30 11:00
就像N人抛硬币，最终正反各一半。

将策略推广到相关随机策略（即参与人的混合策略随机化方式不独立），而不仅仅是通常所说
的混合策略（参与人的混合策略随机化方式独立），其中如下所示的相关均衡可以表达出你
想表达的意思。

相关均衡：
假定参与人数N为确定数。设N为偶数（奇数见我的前面的回答）。
我们已经知道纯策略的纳什均衡之一：选A的人数和选B的人数为均为N/2，即均为一半。
问题是谁选A，谁选B。（选B的有利）
其实只要采用如下相关随机策略，实现相关均衡：
做法很简单，就是有N只签，其中一半标为A，一半标为B。
N个人依次不放回抽取，抽到A的选A，抽到B的选B。

注意此时每个人的策略都是一半的概率选A，一半的概率选B。
只是他们的随机化方式并不独立。

一定要看看

arhwa 发表于 2013-7-30 11:31
将策略推广到相关随机策略（即参与人的混合策略随机化方式不独立），而不仅仅是通常所说
的混合策略（参 ...

“只是他们的随机化方式并不独立。”
这就是问题所在。

whe58 发表于 2013-7-30 12:27
“只是他们的随机化方式并不独立。”
这就是问题所在。

看来你并没有明白我说的相关随机策略的意思。
仍以确定的参与人数N为偶数为例。

独立混合策略：每个参与人都以一半的概率选A，一半的概率选B。并且假设参与人的随机化方式独立。

相关随机策略：每个参与人都以一半的概率选A，一半的概率选B。但参与人的随机化方式不独立。具体的这种不独立的随机化方式是：有N只签，其中一半标为A，一半标为B。N个人依次不放回随机抽取，抽到A的选A，抽到B的选B。

这样的相关随机策略是最佳的，因为每个参与人的期望效用均为0.5*2+0.5*10=6，是公平的，并且可以通过协商达到的，不像纯策略纳什均衡虽然存在却很难在现实中达到。当然这个协商要能做的到，如果是网络试验是无法协商的，但如果是某个班级试验是可以协商达到的，或者说通过第三方来执行大家的选择（签由个人抽，选择是第三方按个人的签来做出的）。

谢谢您的耐心和不厌其烦。
相关随机策略可以看成一种制度创新吗？

whe58 发表于 2013-7-30 14:19
谢谢您的耐心和不厌其烦。
相关随机策略可以看成一种制度创新吗？

只是对混合策略的独立性假设做修正。
与制度创新似乎没什么关系。
只是引入相关随机策略，会造成更多均衡出现。
如何选择，是个头疼的哲学问题！

kankan参考答案

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