Hamiltonian求解

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有没有大神讲解下Hamiltonian。最近一直看到这个，不明白，还请大神们指点下。

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关键词：hamiltonian hamilton Milton AMI ILT

Hamiltonian function在经济中最常见的应用就是用来求存在动态限制式条件下的均衡解，比如你有一个关于消费的效用函数H0，这是目标函数，同时你有一个动态限制式，比如说投资的变动量k。的表达式H1，当然H1中包含消费这个变量和一些其他变量，如何在投资的变动量k。=0时使目标函数H0最大化（即效用最大化）呢？这时就要建立Hamiltonian function：H0/dt-Vt*H1，H0/dt表示目标函数对时间t的微分，Vt表示lagrange系数，具体怎么解释我有点忘了，好像是影子价格的经济意义。
我们对Hamiltonian function求各变量的一阶微分并让这些一阶微分等于0，这时就得到我们要的使效用最大化的消费和其他变量的数值了，因为此时H0刚好最大化，而H1刚好等于0（这里可以证明一阶条件成立这个结果一定成立，但我永远也记不住那个过程），经济意义即动态条件不再变化，经济处在稳定状态，而目标函数的值最大化。
    所以hamiltonian function的经济意涵就在求动态限制式的稳定（或着说收敛）最优解。
解答到此结束，如果还有疑问就可以参看ramsey写的关于存蓄内生化的论文（弄出Ramsey rule的那个），再不行就找找看ZF活动的内生成长模型的paper。

顶下！！！