已知固定资产投资价格指数如何倒推出分产业的固定资产投资价格指数

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如题，已知总的固定资产投资价格指数，如何才能倒推出三次产业的固定资产投资价格指数。徐现祥（2007）的作法是
                                  分产业固定资本形成价格指数PIFjt=Pjt*PIFt/Pt

其中Pjt是分产业的GDP平减指数，Pt是GDP平减指数，PIFt是总体的固定资本形成价格指数，
但完全没有理解他最后一步这么做的思想是什么，怎么推导出来的

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关键词：固定资产投资 价格指数 固定资产 GDP平减指数 GDP平减 如何

王桂新，陈冠春（2009）使用的是同样的公式，但也没有说明为什么这么算

不懂。帮忙顶一下吧

根据定义式是可以推导这个公式，但很勉强。用该公算出三次产业的固定资本形成价格指数PIFjt后，再去算三次产业的资本存量，发现1992年以后，分产业算出的资本存量与汇总计算的资本存量差异巨大，2011年度的达15.02%，估计原因一是折旧率的数据没有分产业的，二是用上式推导出来的分产业固定资产投资价格指数有误，求高人指点