短期生产成本的疑问

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给定一个CD生产函数，假设资本在短期固定，劳动和资本的价格也给定，现在求这个企业的短期成本函数？请问把资本直接带入到CD生产函数里求出劳动和产量的关系然后得出STC 正确吗？实际上北大的中级教材如张元鹏老师和平新桥的18讲上就是这个方法，可是其他教材和辅导书上有不一致的地方：通过求mrts确立劳动和资本的关系然后再带入生产函数求成本函数。肯定有一种方法是错的，求大神解答。

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关键词：短期生产 生产成本 cd生产函数 生产函数 成本函数 生产成本 辅导书 和平

不知道“通过求mrts确立劳动和资本的关系然后再带入生产函数求成本函数”是指什么

一般这个算法是不对的，因为短期的K是固定的，
而mrts条件通常导出的是所有要素的最优配置

把优化问题写出来，然后对比一下 一阶条件 就应该很清楚了

luluxiyue 发表于 2013-9-8 19:13  不知道“通过求mrts确立劳动和资本的关系然后再带入生产函数求成本函数”是指什么   一般这个算法是不对的 ...

这里指的是根据生产函数求出劳动和资本的边际技术替代率，可以得出劳动和资本的关系（两者价格都确定），接着再把得到的劳动和资本的关系代入生产函数就得到了劳动和产量的函数（有的书称此函数为劳动投入函数），最后把此函数带入预算成本里加上外生的固定成本，就推出了stc。这种做法出现在复旦的绿皮书和高宏业配套的矿大出版社的辅导书里。  还有一种做法是北大的做法，前文已提，不知哪种方法准确，或者都不正确？还有北大的方法不涉及拉式函数，所以也就不设计一阶条件的问题。

想了一下，两种方法应该都对。
北大的方法对是没问题的。是从基本的利润最大化行为导出的。
辅导书上的方法也是对的，他是先求出长期成本函数，再固定其中一种要素，得出短期成本函数。
这里有一个包络关系

luluxiyue 发表于 2013-9-11 18:16
想了一下，两种方法应该都对。
北大的方法对是没问题的。是从基本的利润最大化行为导出的。
辅导书上的方 ...

可是两种方法得出的结果是不同的，我肯定赞成北大的方法，毕竟权威在那里摆着。要是遇到了考试怎么写呀？

淮肆的酒徒 发表于 2013-9-12 14:45
可是两种方法得出的结果是不同的，我肯定赞成北大的方法，毕竟权威在那里摆着。要是遇到了考试怎么写呀？

你全是文字描述我看着真有点晕。
但是北大这个方法是绝对没有错的。不谈权威。他是从利润最大化行为导出的，这是最基本的方法，不会有问题。
辅导书的方法用的是 利润最大化 导出的结论 来做的。使用这个结论 的前提是否符合，是需要仔细判断的，因此也很容易产生错误。

luluxiyue 发表于 2013-9-12 16:52
你全是文字描述我看着真有点晕。
但是北大这个方法是绝对没有错的。不谈权威。他是从利润最大化行为导出 ...

这是书上的内容

容我多说两句，前面是复旦的绿皮书上的，后者是北大张远鹏的中微，十八讲和张的解法一样。谢谢大神点拨了！另外，张的书上在关于公共品的均衡时有这么个论断：在私有品和公共品同时进入效用函数时，假设只有两个消费者，那么他们关于私有品和公共品的边际替代率之和等于私有品和公共品的边际转换率时达到均衡，但是这时并不是帕累托最优的。关于这个论断，绿皮书上说相等时是最优的。两者说法不一样。还有十八讲上说垄断和垄断竞争达到的生存均衡都在生产的第一阶段，后者因为均衡点在长期平均成本的最低点的左边。这该如何证明？再次谢谢大神了！

方法一求的是长期成本函数，因为他使用了 均衡条件 mrts=p1/p2 ，得出的K,L都是最优投入（given Q）
题中都给出了K=4，他又根据均衡条件得出 K/L=2/5，把K=4带进去，岂不是产量为常数了。
其实这个常数算出来的是下图的LAC和SAC的切点这个方法肯定是有问题的（你没贴完整），除非他从包络线（长期成本）绕回到短期成本去（所以我之前觉得也有可能对，但是在这里，如果这样绕一圈，有病）
  、
方法二求的是短期成本函数。如下图，就是找出那根 k=4（或者K bar） 时的短期成本函数
没问题

第一个问题
这还是一个 最优化 问题，均衡条件无非是 社会边际收益=社会边际成本
其中社会收益是 两个人的收益加总
我不是很清楚你的表述，不能说出对错。
.
.
第二个问题应该是指自然垄断，这个好理解。
垄断竞争是因为他具有垄断定价能力，所以定价高于边际成本，均衡点会落在MC线的上方
又因为垄断竞争是随意进出的，所以经济利润为0，均衡点会落在AC线上。
注意这里的均衡点处在需求曲线上