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张维迎书上有这么一道题，恳请诸位解答：

考虑一个电力设备厂和一个发电厂之间进行电力设备交易的两阶段博弈。在第一阶段，设备厂决定是否投资和投资多少；在第二阶段，双方决定是否成交和在什么价格下成交。我们用c代表发电设备的生产成本，v代表发电设备对电厂的价值。当设备厂在第一阶段投资x时，设备的生产成本为c=c(x),满足投资降低生产成本，但降幅递减；v是已知的，与x无关，即即使设备厂不投资，交易也值得进行。假定投资水平不能在合同中规定，所生产的发电设备是“关系专用型资产”，因而对其他发电厂没有价值。如果成交价格是p,设备厂从交易中得到的剩余是p-c,发电厂得到的剩余是v-p。求述下列情况的精炼纳什均衡投资水平。

（1）没有事先合同：双方在事后根据纳什讨价还价决定成交价格（即给定投资水平已经给定的情况下，双方按照50：50的比例分配交易剩余v-c)

（2）双方事先签订合同，规定设备厂有权单方面决定价格，发电厂只有接受或拒绝的选择。

将上述均衡的投资水平与帕累托最优投资水平比较，解释投资水平为什么会偏离帕累托最优。

哪位能够告诉我应该如何解答这个题目，最主要的是建立模型和解答的思路！十分十分地感谢！

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关键词：张维迎 帕累托最优 生产成本 发电设备 电力设备 解答 张维迎

解答如下：

1、没有合同，设备厂的期望收益为：(v-c)/2-x，投资的一阶条件是-c'=2；

2、设备厂单方面决定价格，它将攫取全部剩余，即令价格p=v，那么期望收益为：v-c-x，一阶条件为-c'=1；

3、帕累托最优的投资水平由该式决定：S=Max（v-c-x），一阶条件为-c'=1。根据函数的凹性，很容易证明，买方拥有产权可以实现最优投资水平，卖方拥有产权则投资不足。证毕。

实际上，制度版－博弈版的“挑战高手”系列第一题就与此类似（参看制度版“挑战高手”专题），不过比这难。个中理由，自己揣摩，不再详解。

[此贴子已经被作者于2005-6-7 21:48:58编辑过]

聂师兄，为什么要-c'=2啊？谢谢

还有就是这道题不用博弈树吗？我以为是用博弈树来逆向推导，得到均衡解分别等于v-c/2，为什么不能这样那？还有那个投资水平不能在合同中说明是什么意思啊？

[此贴子已经被作者于2005-6-7 22:21:52编辑过]

1、对投资x求导数啊。成本c是负的，所以-c相当于正数。

2、这是一个二阶段完全信息动态博弈，所以我们一开始就计算期望收益，并且要减去投资成本。以前，masquake网友解答时没有扣除成本，这就不是子博弈精炼纳什均衡了。

3、投资水平不能说明，因为契约是不完全的，这个现在说一个小时你估计也不懂。本科生，不需要了解太多高级的东西，还是好好学习新古典，打好基础吧。

4、我将于本月做一个不完全契约的公开报告，也许会使你明白。

[此贴子已经被作者于2005-6-7 22:46:56编辑过]

谢谢师兄

聂辉华 发表于 2005-6-7 21:47
解答如下：
1、没有合同，设备厂的期望收益为：(v-c)/2-x，投资的一阶条件是-c'=2；
2、设备厂单方面决定 ...

决定式不用max发电厂的收益，用 min（C（x）+x）更妥些吧，毕竟是设备厂在决策~~