中级微观经济学学习指南 钟根元 求助一道寡头垄断的计算题

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两家厂商生产同质商品并且具有相同的成本函数，c(q)=F+0.5q^2。厂商A的产品可在两个市场销售：市场1为完全竞争市场，市场2中，厂商A与厂商B处在古诺竞争均衡；厂商B的产品只在市场2销售。市场2得反需求函数为P=200-q
(1)若市场1的价格为50，求A B两个厂商的产量及其利润。
（2）若市场1的价格上升到55，求A、B 厂商利润及相应两个市场的产量。
答案。（1）厂商A在竞争市场销售为0。在第二个市场上A、B各销售50，πA=πB=3750-F
       (2)厂商A在第一个市场上销售8，在第二个市场销售47，B在第二个市场上销售51，
          πA=3721.5-F   πB=3901.5-F
疑问：我觉得（2）的答案应该和一样，厂商A在两个市场上销售的利润小于只在垄断市场上销售的利润。而且如果答案对的话，第二种情况厂商A在市场一销售，那么第一种情况为什么不在市场1销售呢。   

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关键词：中级微观经济学 级微观经济学 经济学学习 微观经济学 中级微观 经济学

答案应该是这样的：设厂商1在完全竞争市场销售q1，在寡头市场销售q2，厂商2在寡头市场销售q3。在完全竞争价格为50的情况下厂商1的利润函数为π1＝50q1＋（200－q2－q3）q2－0.5（q1＋q2）*2－f 厂商π2＝（200-q2-q3）q3-0.5q3*2-f 式子1对q1q2求偏导，式子2对q3求偏导令为零，3个方程3个未知数，求解即为答案。我算过了，和你给的答案一样。

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